256个高中数学秒杀公式 .pdf

第1章集合、命题、不等式、复数

1、有限集合子集个数：子集个数：2n个，真子集个数：2n−1个；

2、集合里面重要结论：

①AB=AAB；②AB=ABA；③ABAB;④ABAB

3、同时满足求交集，分类讨论求并集

4、集合元素个数公式：n(AUB)=n(A)+n(B)−n(AIB)

Q

5、常见的数集：：整数集；：实数集；：有理数集；：自然数

ZRN

集；：复数集；其中正整数集：

CZ=N=1,2,3,

6、均值不等式：若a,b0时，则a+b2ab;若a,b0时，则a+b−2ab;

22baba

a+b2ab(,)

7、均值不等式变形形式：abR；+2(ab0)；+−2(ab0)

abab

8、积定和最小：若abp时，则a+b2ab2p

(a+b)2k2

9、和定积最大：若a+b=k时，则ab=

44

2a+ba2+b2

10、基本不等式：ab

1122

+

ab

11、一元二次不等式的解法：大于取两边，小于取中间

a

12、含参数一元二次不等式讨论步骤：(1)二次项系数；(2)判别式；



(3)两根x,x大小比较

12

2a0

13、一元二次不等式恒成立：(1)若ax+bx+c0恒成立

0

2a0

ax+bx+0

(2)若c恒成立