第09讲数学广角—鸡兔同笼（word讲义）-帮课堂2023-2024学年四年级数学下册单元知识盘点+易错题专训（人教版）.docx

第09讲数学广角—鸡兔同笼

知识盘点

一、解答鸡兔同笼问题的方法

1.列表法

(1)逐一举例法。

根据鸡与兔的总只数和总腿数，假设全是鸡，算出总腿数，然后逐一减少鸡的只数，增加兔的只数，依次算出总腿数，直到找出所求的答案为止。

(2)取中列举的方法。

可以直接假设鸡、兔各占一半，算出总腿数，根据与实际腿数的差值，确定列举的方向，这样可以大大缩小列举的范围。

2.画图凑数法。

可以用“○”表示头，接着假设全都是腿数较少的动物，并在圆圈下面画上腿，最后把剩下的腿逐一添上，就会很快发现它们各自的数量。

3.假设法。

假设笼中全是鸡或兔，然后算出腿的只数，并与实际相比较。假设全是鸡时，腿的只数比实际少，原因是把四只腿的兔子当成两只腿的鸡来算了;

假设全是兔子，腿的只数比实际多，原因是把两只腿的鸡当成四只腿的兔子来算了。最后根据剩余或超出腿的数量，求出鸡、兔各自的数量。

二、鸡兔同笼问题的变式题

竞赛题类型的问题，注意做对一道题和做错一道题相差分数是二者的分数和。

典型精讲

知识点一数学广角—鸡兔同笼

1．学校举行数学竞赛，试卷上共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题倒扣1分。小明得了88分，他做对了（???）道题。

A．2 B．17 C．18 D．19

答案：C

2．有30个人去参加一个会议，住在一个酒店里，安排了17个房间（包括1人单间和2人标间）刚好住完，他们住了()个1人单间，有()人住在2人标间。

答案：4????26

3．丁玎有5元和2元的人民币共12张，数一数一共有45元。2元的人民币丁玎有()张。

答案：5

易错题专训

一、选择题（满分16分）

1．文具盒每个12元，文具袋每个7元，共买了6个，花了52元，文具盒买了（???）

个。

A．2 B．3 C．4

2．龟鹤共有100个头、350只脚，龟有（???）只，鹤有（???）只。

A．25、75 B．75、25 C．无法确定

3．丁老师把59本作业本分给13个小朋友，有的分到3本，有的分到7本。当这些作业本正好分完时，分到3本的有（???）人。

A．5 B．8 C．13

4．自行车和三轮车共9辆，车轮共25个，自行车和三轮车分别是（???）。

A．2辆和7辆 B．3辆和6辆 C．1辆和8辆 D．4辆和5辆

5．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（???）。

A．兔多 B．鸡多 C．一样多 D．无法判断

6．四年级同学制作了112个剪纸作品，贴在8块展板上展出。每块大展板贴20张剪纸，每块小展板贴12张剪纸，大展板有（???）块。

A．2 B．4 C．6 D．8

7．张老师带领四（1）班45名学生栽树，张老师栽了5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，一共栽树119棵。四（1）班男生有（???）名。

A．16 B．21 C．24 D．29

8．动物园里有黄鹂鸟和松鼠共17只，共有54条腿，黄鹂鸟有（???）只，松鼠有（???）只。

A．6，7 B．7，10 C．10，11 D．11，6

二、填空题（满分16分）

9．盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重。已知大钢珠每颗，小钢珠每颗。盒子里大钢珠有()颗，小钢珠有()颗。

10．凤凰熊猫园在周末的两小时内售出30元门票和60元门票共100张，总收入为3900元，熊猫园售出30元门票有()张。

11．12个人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生有()人。

12．英雄小分队进行野外军训，晴天行20km，雨天行12km，5天共行84km，则有()天是晴天。

13．友谊超市门口停着自行车和小轿车22辆，共有70个轮子，自行车()辆，小轿车()辆。

14．鸡和兔共有12只，共有34条腿，鸡有()只，兔有()只。

15．全班共34人去划船，共租6条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船都坐满，大船租()条，小船租()条。

16．四年级举行“古诗词”知识问答赛，共20道题。答对一题得5分，答错或少答一题倒扣2分，小美得了72分，她答错或少答了()道题。

三、判断题（满分8分）

17．今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只。()

18．一次数学竞赛有20道题，对1题得5分，错1题倒扣3分，小强全做了，只得60分，他答对了15道题。()

19．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多