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高中数学知识点与公式大全

第一章集合与函数概念

1.集合

1.1集合的概念及其表示

⑴.集合中元素的三个特征：

①．确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合

中就确定了．

②．互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素

是不重复出现的.

③．无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。

⑵.元素与集合的关系有且只有两种：属于（用符号“”表示）



和不属于（用符号“”表示）．



⑶.集合常用的表示方法有三种：列举法、Venn图、描述法．

(4).常见的数集及其表示符号

名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集

*

表示符号NN或NZQR

1.2集合间的基本关系

性质符号表示

空集空集是任何集合的子集A

空集是任何非空集合的真子集A（A）

相等集合A与集合B所有元素相同AB

子集集合A中的任何一个元素均是集合AB

B中的元素

真子集合A中的任何一个元素均是集合

集B中的元素,且B中至少有一个元素

在A中没有

1.3集合之间的基本运算

符号表示集合表示

并集ABx|xA或xB

交集ABx|xA且xB

补集CAx|xU且xA

U

【重要提醒】

n

1．若有限集A中有n个元素,则集合A的子集个数为2,真子集的个

n

数为2－1.

⊆⇔⇔

2．ABA∩B＝AA∪B＝BA痧BABU.

UU

3．奇数集：xx2n1,nZxx2n1,nZxx4n1.nZ.

4.德▪摩根定律：①并集的补集等于补集的交集，即

痧(AB)(A)(B)；

UUU

②交集的补集等于补集的并集，即痧(AB)(A)(B)．

UUU

2.函数及其表示

2.1函数的相关概念

函数

两个集设A、B是两个非空数集

合A、B

对应关按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个

系数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应

名称称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数

记法y＝f(x)，x∈A

注意：判断一个对