第15讲分数加减法（同分母和异分母）2023-2024学年五年级数学下册易错题精编讲义（人教版）.docx

第15讲分数加减法（同分母和异分母）（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、分数加法的意义。

和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。

2、分数减法的意义。

和整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3、同分母分数加、减法的计算法则。

分母不变，只把分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。

4、同分母分数连加的计算方法。

可以按照从左到右的顺序计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来做分子，分母不变。

5、同分母分数连减的计算方法。

可以按照从左到右的顺序计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子做分子，分母不变。

6、异分母分数加、减法的计算方法。

先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。

温馨提示：分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。

1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减即可。

2、异分母分数相加减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。

3、分子是1的分数相加减，如果分母不是互质数，那么计算结果一定不是最简分数，要约成最简分数。

【易错一】有甲、乙两瓶白糖，甲瓶有kg，如果从甲瓶中取出kg白糖放入乙瓶，那么两瓶白糖就一样多。原来甲瓶比乙瓶多()kg白糖。

【分析】根据题意，如果从甲瓶中取出kg白糖放入乙瓶，那么两瓶白糖就一样多，说明原来甲瓶比乙瓶多2个kg白糖。

【详解】＋＝（kg）

原来甲瓶比乙瓶多kg白糖。

【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，关键是分析出原来甲瓶比乙瓶多2个kg白糖，进而列式解答。

【易错二】一条施工路段。第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？（先画出线段图，再解答）

【分析】把这段路的长度看作单位“1”，用1减去两天修的分率即可解答。

【详解】如图：

1－－

＝－

＝

答：还剩全长的没有修。

【点睛】本题考查同分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。

【易错三】有红黄蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米。红丝带与蓝丝带相差多少米？

【分析】以黄丝带为中间量，蓝丝带比它短米，红丝带比它长米，则用加上即可求出红丝带与蓝丝带相差多少米。

【详解】＋＝（米）

答：红丝带与蓝丝带相差米。

【点睛】本题分数加法，明确异分母分数加法的计算方法是解题的关键。

【易错四】勤洗手是预防“新冠”病毒的有效手段之一。李阿姨家购买了一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的，还剩下这瓶洗手液的几分之几？

【分析】把这瓶洗手液看作单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周用了这瓶洗手液的分率，即求出剩下这瓶洗手液的几分之几。

【详解】1－－

＝－

＝

答：还剩下这瓶洗手液的。

【点睛】本题考查异分母分数减去，明确其计算方法是解题的关键。

【易错五】笑笑做语文作业用了小时，做数学作业用了小时，她做两种作业一共用了多少小时？

【分析】做语文作业的时间加上做数学作业用的时间，即可求出她做两种作业一共用了多少小时。

【解答】解：（小时）

答：她做两种作业一共用了小时。

【点评】此题考查了分数加法的计算方法，要熟练掌握。

一、选择题

1．计算时，我们应先通分，就是让这两个分数（????）。

A．大小相等 B．分数单位相同 C．分数单位的个数相同 D．分子相等

2．一根绳剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，所以（????）。

A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较

3．一根绳子，剪去了，还剩（????）。

A．3米 B．米 C．

4．小冬、小芳、小红三人一起吃一袋草莓，小芳吃了这袋草莓的，小冬吃了千克，其余都是小红吃的。三个人中，（????）吃得最多。

A．小冬 B．小芳 C．小红

5．如果a＋＝b＋＝c＋＝d＋，那么在a、b、c、d中，最大的数是（????）。

A．a B．b C．c D．d

6．下面各图中的圆表示“1”，则的和最接近图（????）中的阴影部分。

A． B． C． D．

7．，那么与的关系是（????）。

A． B． C．

8．如果最简分数，那么A＋B的值是（????）。

A．9 B．8 C．7 D．5

二、填空题

9．一盒巧克力饼干，淘淘吃了，还剩这盒饼干的()。

10．与都是假分数，且A是一个质数，则这里的A表示数字()；其中再添上()个这样的分数单位就等于最小的合数。

11．小刚家七月份用水比六月份节约，这里是把()的用水量看作单位“1”，七月份用水量是六月份用水量的()。

12．一袋化肥第一次用去，第二次用去，两次共用去这袋化肥的()。

13．分数的表示经历了漫长的过程。3000多年前，古埃及人用分子是