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GRADUATION直线的倾斜角与斜率
随着科技的不断发展,我国基础设施建设越来越完善,高速公路总里程已超过16万公里,位居世界第一.如果把高速公路的某一段近似看成一条直线,其相对于水平地面的倾斜程度怎样表示呢?
两点可以确定一条直线,若已知两个点的坐标,是否可以用两个点的坐标表示直线的倾斜程度?在平面直角坐标系中,如图,过点P可以做出无数条直线,这些直线相对于x轴来说,其倾斜程度是不同的.
直线的倾斜角定义一般地,平面直角坐标系内,直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角α叫做这条直线的倾斜角.xyBAO11直线向上的方向与x轴正方向最小正角
观察下面的图形,找出各图中直线的倾斜角.
?当直线与x轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为0°,当直线与x轴垂直时,规定这条直线的倾斜角为90°.
平面上两点间的距离公式直线的斜率定义倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,通常用k表示,即xyBAO11k=tanα.当直线与x轴平行时,直线的斜率为0.当直线与x轴垂直时,直线的斜率是不存在;倾斜角α0斜率k-1
平面上两点间的距离公式直线的斜率定义倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,通常用k表示,即xyBAO11倾斜角α0斜率k0不存在-1k=tanα.当直线与x轴平行时,直线的斜率为0.当直线与x轴垂直时,直线的斜率是不存在;
例1?解:(1)因为直线与x轴平行,倾斜角α等于0,??所以斜率k=tan0=0.已知下列各直线满足的条件,分别求直线的斜率.
例2:已知直线的斜率为-1,求直线的倾斜角.?解
练习????解
xyBAO11(1)直线的倾斜角(2)直线的斜率直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角α??分类讨论
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