专题01 数的认识（教师版）.docxVIP

2022-2023学年广东省小升初数学专题真题汇编学问讲练

专题01数的生疏

学问点一：整数

1.整数的意义和分类：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）

【提示】0既不是正数，也不是负数

2.整数的读法：读一个多位数，从高级到低级，一级一级地读。每级都依据个级的读法来读，读亿级、万级时，必需加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0都不读，其他数位有一个或连续几个“0的都只读一个零。（读数时，可以先画出分级线，再读数，这样可以快速、精确?????地读出一个多位数

3.整数的写法：写数时，按从高位到低位的挨次，一级一级地写。亿级和万级都按个级的写法来写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0（写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0）

４.整数的大小比较:

eq\o\ac(○,1)比较两个整数的大小，首先数一下多位数的位数，位数多的大于位数少的

eq\o\ac(○,2)假如位数相同，就比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相同，次高位上的数大那个数就大，假如还相同，则连续依次比较，直到比较出大小为止。

５．整数的改写和近似数

一个较大的多位数，为了读写便利，经常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以依据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

（１）数的改写：

①把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数：把万位或亿位后面的4个0或个0去掉，换成一个“万”字或“亿”字就可以了

②把非整万、整亿数改写成用“万”或“化”作单位的数：先把原数的小数点向左移动4位或8位（小数部分末尾是0的要划掉），再在数的后面写上“万”字或“亿”字，中间用“=”连接

（２）近似数：省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面写上“万”或“亿”字，中间用约等号连接

【提示】近似数常用词：精确到哪位小数、保留几位小数等。

ａ.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是４或者比4小，就把尾数去掉；假如尾数的最高位上的数是５或者比５大，就把尾数舍去，并向它的前一位进１。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

ｂ.进一法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，都向前进1。这种求近似数的方法，叫做进一法。

ｃ.去尾法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，一概去掉。这种求近似数的方法，叫做去尾法。

学问点二：小数

1.小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份…得到的格外之几、百分之几、千分之几…可以用小数表示。一位小数表示格外之儿，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几….

2.小数的计数单位：

整数部分

小数点

。

小数部分

…

亿级

万级

个级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

格外位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

格外之一

百分之一

千分之一

万分之一

3.小数的分类：按小数部分的不同状况小数可分为有限小数和无限小数

①有限小数：小数部分的位数是有限的.例如：134.56，9.001，2.222是有限小数

②无限小数：小数部分的位数是无限的.无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。

eq\o\ac(○,3)循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复消灭，这样的小数，叫做循环小数。例如：0.3333…，1．242424…，9.0531531531…

eq\o\ac(○,4)循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复消灭的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：33.333…的循环节是“3”，记作33.EQ\*jc4\*hps10\o\ar(\s\up9(),3)；4.32727…的循环节是“27”，记4.3EQ\*jc4\*hps10\o\ar(\s\up9(),2)EQ\*jc4\*hps10\o\ar(\s\up9(),7)；0.1809809…的循环节是“809”，记作0.1EQ\*jc4\*hps10\o\ar(\s\up9(),8)0EQ\*jc4\*hps10\o\ar(\s\up9(),9)。

eq\o\ac(○,5)无限不循环小数：一个没有循环节的无限小数，叫做无限不循环小数。无限不循环小数也叫做无理数。例如：＝3.1415926…是无限不循环小数。

【提示】循环小数肯定是无限小数，不要误以为小数部分有重复消灭的数就是循环小数

4.小数的读法：读小数时，小数的整数部分