部编版八年级数学上册第十二章第二节三角形全等的判定考试复习题五.pdfVIP

人教版_部编版八年级数学上册第十二章第二节三角形全等

的判定考试复习题五（含答案)

已知,如图A在x轴负半轴上，B（0，-4），点E（-6,4）在射线BA上，

(1)求证：点A为BE的中点

(2)在y轴正半轴上有一点F,使∠FEA=45°，求点F的坐标.

(3)如图，点M、N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，MN=NB=MA，

△

点I为MON的内角平分线的交点，AI、BI分别交y轴正半轴、x轴正半轴于

⊥△△△

P、Q两点,IHON于H,记POQ的周长为CPOQ.求证：CPOQ=2HI.

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【答案】（1）证明见解析；（2）F(0,)；（3）证明见解析.

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【解析】

⊥

试题分析：（1）过E点作EGx轴于G，根据B、E点的坐标，可证明

⊥⊥⊥

AEGABO，从而根据全等三角形的性质得证；

⊥⊥

（2）过A作ADAE交EF延长线于D，过D作DKx轴于K，然后根据

⊥⊥⊥

全等三角形的判定得到AEGDAK，进而求出D点的坐标，然后设F坐标为

（0，y），根据S=S+S可求出F的坐标；

梯形EGKD梯形EGOF梯形FOKD

⊥⊥⊥

（3）连接MI、NI，根据全等三角形的判定SAS证得MINMIA，从而

⊥⊥⊥⊥

得到MIN=MIA和MIN=NIB，由角平分线的性质，求得

⊥°×°°⊥⊥⊥⊥

AIB=1353-360=45再连接OI，作ISOM于S,再次证明HIPSIC

⊥⊥⊥

和QIPQIC，得到C周长.

△

POQ

试题解析：（1）过E点作EG⊥x轴于G，

⊥⊥

B（0，-4），E（-6,4），OB=EG=4，

△△

在AEG和ABO中，

EGABOA90



⊥EAGBAO



EGBO



⊥⊥⊥⊥⊥

AEGABO（AAS），AE=AB

∴A为BE中点

（2）过A作AD⊥AE交EF延长线于D，

过D作DK⊥x轴于K，

⊥⊥°⊥