安徽省合肥市包河区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷+答案.docxVIP

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2023-2024学年安徽省合肥市包河区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）抛物线y＝﹣2x2+3的顶点为（）

A．（0，3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（0，﹣3）

2．（4分）以下各点中，不在反比例函数的图象上的点为（）

A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（1，5） D．（4，1.5）

3．（4分）将抛物线y＝2x2向右平移1个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式是（）

A．y＝2（x﹣1）2﹣5 B．y＝2（x﹣1）2+5

C．y＝2（x+1）2﹣5 D．y＝2（x+1）2+5

4．（4分）如图，△ADE∽△ABC，，若DE＝1，则BC的长为（）

A．1.5 B．2 C．3 D．4

5．（4分）已二次函数y＝mx2+（m﹣2）x+2的图象关于y轴对称，则下列结论不正确的是（）

A．m＝2

B．抛物线的开口向上

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．当x＝2时，函数有最小值2

6．（4分）如图，，下列添加的条件不能使△ABC∽△ADE的是（）

A．∠BAD＝∠CAE B． C． D．∠ABD＝∠ACE

7．（4分）已知AB＝4，点C在线段AB上，AC是AB，BC的比例中项，则AC的长（）

A． B． C． D．

8．（4分）点（m，n）在二次函数y＝﹣x2+3图象上，m+n的最大值是（）

A．3 B． C． D．

9．（4分）如图，点D，E，F分别在△ABC的边上，，DE∥BC，EF∥AB，点M是DF的中点，连接CM并延长交AB于点N，的值是（）

A． B． C． D．

10．（4分）已知，抛物线与一个交点为（3，0）．规定：当y1≥y2时，y＝y1；当y1＜y2时，y＝y2；下列结论：①y有最小值3；②y关于x函数图象关于直线对称；③直线y＝1与y关于x的函数图象有4个交点；④当x＜0时，y随x的增大而减小．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．（5分）如果2a＝3b（b≠0），那么＝．

12．（5分）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根为．

13．（5分）直线y＝6与双曲线，相交于点A，B，作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D，四边形ACDB的面积为5，则m的值为．

14．（5分）如图，点E是矩形ABCD边AD一动点，连接BE，将△ABE沿BE翻折至△FBE处，若AB＝6，BC＝8，则：

（1）若点F在BD上，则AE＝；

（2）若F到边AD，BC距离之比为2：1，则AE＝．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）已知抛物线y＝ax2+bx﹣5与x轴相交于点A（﹣1，0），B（5，0），求抛物线的解析式．

16．（8分）已知：四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠BAD，交BC于F，且BF＝CF，DC延长线交AE于E，AB＝2，AD＝5．

（1）求证：AB＝BF；

（2）求S△EFC：S△EAD的值．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）已知二次函数y＝x2﹣6x+8．

（1）直接写出二次函数y＝x2﹣6x+8图象的顶点坐标；

（2）画出这个二次函数的图象；

（3）当0＜x＜4时，y的取值范围是．

18．（8分）已知反比例函数的图象经过第一、三象限．

（1）求k的取值范围；

（2）若a＞0，此函数的图象过第一象限的两点（a+5，y1）（2a+1，y2），且y1＜y2，求a的取值范围．

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）发射装置距离地面15米的点A处，向上发射物体，物体离地面的高度y（米）与物体运动的时间x（秒）之间满足函数关系y＝﹣5x2+mx+n，其图象如图所示，物体从发射到落地的运动时间为3秒．

（1）求此函数的解析式；

（2）求发射的物体到达最高点B时距地面的高度？

20．（10分）如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，∠A＝∠CBD．

（1）求证：CD2＝BC?CE；

（2）若CD＝1，BD＝2，AB＝3，求DE的长．

六、解答题（本题满分12分）

21．（12分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交