甘肃省白银市会宁县第四中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷.docxVIP

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甘肃省白银市会宁县第四中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知数列满足，，则（????）

A． B． C．2 D．

2．已知点，则直线的倾斜角为（????）

A． B． C． D．

3．已知等差数列中，则=（）

A．13 B．12 C．11 D．不确定

4．已知数列为等差数列，，，则（????）

A．90 B．70 C．50 D．40

5．等差数列的前项和为，若，，则（????）

A．6 B．12 C．15 D．21

6．在等比数列中，，那么()

A． B．或 C． D．或

7．一个弹性小球从10米高处自由落到地面后弹起到原来的一半高度，再自由落到地面后又弹起到上一次的一半高度，如此反复进行下去，则小球第五次落地时经过的路程为（????）

A．29.375米 B．19.375米

C．38.75米 D．28.75米

8．已知正项等比数列中，，其前n项和为，且，则（????）

A．31 B．32 C．63 D．64

二、多选题

9．下列选项中能满足数列1，0，1，0，1，0，…的通项公式的有（）

A． B．

C． D．

10．已知数列是公比大于的等比数列，下面叙述正确的是（????）

A．当时，数列是递增数列 B．当时，数列是递减数列

C．当时，数列是递增数列 D．当时，数列是递减数列

11．等差数列的前项和为，公差为，若，则（????）

A． B．

C．当时，取得最大值 D．当时，取得最大值

三、填空题

12．的三内角成等差数列，且，则.

13．已知数列满足，且，则.

14．已知两点、，则直线的斜截式方程是．

四、解答题

15．四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求这四个数构成的数列.

16．已知是等差数列的前项和，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求的最小值.

17．已知数列中，，，且，

（1）证明数列{bn}是等比数列；

（2）求数列{an}的通项公式.

18．已知数列an为等差数列，，．

(1)求数列an

(2)设，求数列bn的前n项和．

19．已知等差数列的前n项和为，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和；

(3)若，令，求数列的前n项和．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

A

C

C

B

D

C

ACD

AD

题号

11

答案

BC

1．A

【分析】根据数列的递推公式，由计算.

【详解】数列满足，，

则，.

故选：A.

2．C

【分析】利用斜率与倾斜角的关系计算即可.

【详解】由，

又直线的倾斜角，故.

故选：C

3．A

【分析】根据等差数列的前n项和，可把用和表示，再把代入，即可得到解答．

【详解】∵在等差数列中，，.

故选:A．

【点睛】本题考查等差数列的前项和，以及等差数列的性质，属基础题.．

4．C

【分析】根据等差数列的定义分析求解.

【详解】设等差数列的公差为，

则，

且，即，

所以.

故选：C.

5．C

【分析】根据等差数列的前项和性质可得.

【详解】设，则，，

因为为等差数列，所以，，也成等差数列，

则，解得．

故选：C

6．B

【分析】根据等比数列性质求解.

【详解】，

当时，，

当时，.

故选：B.

【点睛】本题主要考查等比数列的通项公式，属于中档题.等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程.

7．D

【分析】分别求出每次落地经过的路程，相加即可求解.

【详解】前五次落地经过的路程分别为10米、10米、5米、2.5米、1.25米，其和为28.75米，

故选：D

8．C

【分析】根据等比数列基本量的运算可得，然后利用求和公式即得.

【详解】设正项等比数列的公比，

由题意可知：，即，

解得：，或(舍去)

则.

故选：C.

9．ACD

【分析】根据给定的通项公式求出前几项判断是否符合已知数列各项.

【详解】对A