2024八年级数学上册第2章三角形专题训练3模型归类全等三角形的基本模型习题课件新版湘教版.pptx

第2章三角形专题训练3【模型归类】全等三角形的基本模型

平移模型AD＋DC＝DC＋CFBC＝CEBC＝EFBF＋FC＝FC＋CEFB＋BE＝BE＋EC

1.【创新题·新考法】如图①，点B，E，C，F在一

条直线上，AB＝DE，AC＝DF.老师说：再添加

一个条件就可使△ABC≌△DEF.如图②是课堂上

三个同学的发言.2345671(1)甲、乙、丙三个同学的发言正确的是?；甲、丙

(2)请你从正确的发言中，选取一个给予证明.??点拨：选择甲、丙中的一个发言证明即可.2345671

2.(1)如图①，A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，

DE∥AF，且DE＝AF，求证：△AFC≌△DEB.?2345671

(2)如果将△DEB沿着直线AD平移至如图②③的位置，

其余条件不变，(1)中的结论是否还成立？如果成立，

请予以证明；如果不成立，请说明理由.2345671

?2345671

?2345671

轴对称模型公共边BC 公共角∠CAB 公共边AC2345671

公共角∠A ∠AOC＝∠BOD(对顶角相等)2345671

3.如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同

一条直线上，∠A＝50°，∠F＝40°.(1)求△DBE各内角的度数；解：(1)∵△ACF≌△DBE，∴∠D＝∠A＝50°，∠E＝∠F＝40°，∴∠EBD＝90°.(2)若AD＝16，BC＝10，则AB的长为?.32345671

4.如图，在△ABC中，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于

点E，∠DCB＝∠EBC.求证：AD＝AE.?2345671

旋转模型2345671

5.如图，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC，求证：∠B＝

∠E.?2345671

6.如图，△ABC中，点E在边BC上，AE＝AB，将线段

AC绕点A旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连

接EF，与AC交于点G.(1)求证：EF＝BC；(1)证明：根据旋转的性质得AC＝AF.∵∠CAF＝∠BAE，∴∠EAF＝∠BAC.又∵AE＝AB，∴△ABC≌△AEF(SAS)，∴EF＝BC.2345671

6.如图，△ABC中，点E在边BC上，AE＝AB，将线段

AC绕点A旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连

接EF，与AC交于点G.(2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数.(2)解：∵AE＝AB，∴∠ABC＝∠AEB＝65°，∴∠BAE＝180°－65°×2＝50°，

∴∠CAF＝50°.∵△ABC≌△AEF，∴∠F＝∠ACB＝28°，∴∠FGC＝∠CAF＋∠F＝78°.2345671

一线三等角模型2345671

7.在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，且DE＝9cm，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC.(1)如图①，若AB⊥AC，则BD与AE的数量关系

为，CE与AD的数量关系为?

?；BD＝AECE＝

AD2345671点击跳转几何画板

7.在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m

上，且DE＝9cm，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC.(2)如图②，试探究线段BD，CE与DE的数量关系，并

说明理由；2345671

解：(2)DE＝BD＋CE，理由：∵∠BDA＝∠BAC，∴∠BAD＋∠CAE＝∠BAD＋∠ABD，∴∠CAE＝∠ABD，又∵∠BDA＝∠AEC，BA＝CA，∴