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解分式方程

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题型一:解分式方程,解分式方程时去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程的分母为0,所以解分式方程必须检验.

例1.解方程(1)(2)

专项练一、解分式方程〔每题5分共50分〕

〔1〕＝1；〔2〕；

〔3〕〔4〕=1

(5).(6)

〔7〕(8)

(9)(10)

题型二:关于增根:将分式方程变形为整式方程,方程两边同时乘以一个含有未知数的整式,并越去分母,有时可能产生不适合原分式方程的根,这种根通常称为增根.

例2、假设方程有增根,那么增根为.

例3．假设关于的方程有增根,那么增根是多少?产生增根的值又是多少?

专项练习二：

1.假设方程有增根,那么增根为.〔5分〕

当m为何值时,解方程会产生增根?〔10分〕

题型三:分式方程无解①转化成整式方程来解,产生了增根;②转化的整式方程无解.

假设方程无解,求的值.

思考:关于的方程无解,求的值.〔10分〕

题型四:解含有字母的分式方程时,注意字母的限制.

例5、.假设关于的方程的解为,那么=

例6、.关于的方程的解大于零,求的取值范围.

注:解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解

①假设解为正;②假设解为负

解：

专项练习三：

1.假设分式方程的解为,那么=.〔5分〕

3.关于x的方程解为正数,求m的取值范围.〔10分〕

4.假设方程有负数根,求k的取值范围.〔10分〕

19．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

〔1〕今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

〔2〕为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

〔3〕如果B款汽车每辆售价为8万元，为翻开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使〔2〕中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利