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人教版数学高一上学期期末自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知集合A={1,2,3

A、{

B、{

C、{

D、{

2、已知函数fx

A、f(x)在[0,3]上是单调递增的

B、f(x)在[0,3]上是单调递减的

C、f(x)在[0,3]上有极小值点

D、f(x)在[0,3]上有极大值点

3、已知函数fx=ax2+bx+c（其中

A.8

B.12

C.16

D.20

4、已知集合A={x|x2?

A、0

B、1

C、2

D、3

解析：集合A={xx2?4x+3

集合B={x|x2?

因此，A∩B={2

5、在等差数列中，已知第一个数是2，公差是3，则第10个数是多少？

A.28

B.31

C.34

D.37

6、若函数fx=ax2+bx+c（其中

A.0

B.1

C.2

D.-1

7、设集合A={x|x

A、0

B、1

C、2

D、3

8、若函数fx=2x?

A.1，

B.2，

C.3，

D.未定。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，哪些函数的图像是关于y轴对称的？

A.f

B.g

C.h

D.k

2、若集合A={x|x2?

A、0

B、1

C、2

D、3

3、已知函数fx=x2

A.0

B.2

C.1

D.无最小值

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=4?x2，其定义域为D，若A是D内一个区间，且A的中点为0，A

2、已知集合A={x

3、已知正方体棱长为a，则该正方体的对角线长度为____???

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

标题：已知函数fx=Asinωx+φA

（1）求fx

（2）求fx在区间[

第二题

题目描述：

已知函数fx=x2?4x+3和g

解题步骤：

首先，我们需要找到复合函数hx

-f

-g

因此，hx

h

接下来，我们来展开并简化这个表达式。展开并简化后，得到hx

为了找到hx的最小值及对应的x值，我们可以利用二次函数的性质。对于一个形如ax2+bx+c的二次函数，其顶点（即最小值或最大值）的位置可以通过公式?

x

接下来，我们将x=1.5代入hx中计算最小值。通过计算，我们得知当x=1.5

第三题

已知函数fx=2x+

第四题

题目

已知函数fx=log2x

第五题

已知函数fx=?

（1）判断函数fx在区间?

（2）若存在最大值和最小值，求函数fx的最大值和最小值及其对应的x

人教版数学高一上学期期末自测试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知集合A={1,2,3

A、{

B、{

C、{

D、{

答案：A

解析：并集A∪B表示集合A和集合B中所有元素的集合，因此

2、已知函数fx

A、f(x)在[0,3]上是单调递增的

B、f(x)在[0,3]上是单调递减的

C、f(x)在[0,3]上有极小值点

D、f(x)在[0,3]上有极大值点

答案：A

解析：函数fx=2x是一个指数函数，底数为大于1的正实数，因此它在整个实数域上都是单调递增的。在区间[0,3]上，随着x的增加，2x的值也会单调递增，所以函数在这个区间上同样是单调递增的。由题意可知，f0=

3、已知函数fx=ax2+bx+c（其中

A.8

B.12

C.16

D.20

答案：C

解析：

根据题目中给出的信息，我们可以得到以下三个方程：

1.f

2.f

3.f

将上述方程简化得到：

1.a

2.4

3.9

接下来，我们可以通过消元法来解这个方程组。首先，将第一个方程乘以3，得到：

3a+3b+3c=12

然后，用这个新方程去减去第三个方程：

(3a+3b+3c)-(9a+3b+c)=12-12

这将得到：

-6a+2c=0

即：

?

除以-2得到：

3

将c=3a

a

4

现在我们有两个方程：

1.4

2.c

我们需要找出a+

a

由于4a

a

因此，a+

4、已知集合A={x|x2?

A、0

B、1

C、2

D、3

解析：集合A={xx2?4x+3

集合B={x|x2?

因此，A∩B={2

答案：B。

5、在等差数列中，已知第一个数是2，公差是3，则第10个数是多少？

A.28

B.31

C.34

D.37

答案：B

解析：

等差数列中，第n项的公式为：an=a1+(n-1)d，

其中an是第n项，a1是第一项，d是公差，n是项数。

已知：

a1=2d=3n=10

代入公式得：

a10=2+(10-1)×3a10=2+9×3a10=2+27a10=29