冀教版2024新版七年级数学上册3.2 第2课时 列代数式解决简单的实际问题 教案.docVIP

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3.2第2课时列代数式解决简单的实际问题

教学目标

知识与技能：

1．在实际问题情境中，进一步认识用字母表示数的意义；

2．能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示出来；

3．理解用不同的代数式表示同一个量的含义

过程与方法：

经历将实际情景中的数量关系转化为用符号语言表示的数量关系，从而进一步体会用字母表示数的意义，培养符号感；通过对不同情境问题的研究，体会数学抽象的一般性，以及代数式是刻画实际问题中数量关系的数学模型．

情感态度价值观：

通过将实际问题中的数量关系用代数式表示，增强数学的应用意识。

教具准备

多媒体

课时安排

1课时

教学过程设计

一、复习引入

师：上节课我们学习了如何列代数式，下面同学们试着完成以下题目（投影显示）

1．如果汽车以85km/h的速度在高速公路上匀速行驶，那么xh行驶的路程为（）。

2．如果某工程队平均每天修路0．8km，那么x天可以修路（）km。

3．如果一套学生桌椅的价钱是380元，那么买x套这种学生桌椅需要（）元。

4．如果某期5年期国债的年利率是5．6%，小颖的爷爷买了这期国债x元，那么到期后可得利息（）元。

5．如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成了工程量的（）。

学生回答，老师补充讲解．

我们可以发现，每个具体的实际问题都可能涉及几个数量，要解决这个问题，首先要把这些数量表示出来，今天我们就来学习代数式的第二课时——代数式在实际问题中的应用．

二、一起探究

出示例题，学生分组讨论

例3：已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树。如果从甲地抽调x人，那么抽调后，甲、乙两地各剩下多少人？

将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表：

原来人数/人

抽调人数/人

剩下人数/人

甲地

52

x

乙地

23

12－x

例4：如图所示，已知装满油时，桶和油的质量一共是akg；当油用去一半时，桶和油的质量一共是bkg．

（1）当桶里装满油时，写出表示油的质量的代数式.

（2）写出表示桶的质量的代数式.

师：请同学们写出这个问题中相应的代数式．

师：解释一下你是根据怎样的思考过程写出的？

学生回答，并对自己的答案进行解释．

三、说一说

现在我们知道了实际问题中的数量可以用代数式来表示；而且，不同的代数式可以表示同一个量．

四、练习

1．填空：

（1）已知一批小麦的出粉率是85%．akg小麦可磨出面粉（）kg．要磨出面粉bkg，需要小麦（）kg．

（2）一个两位的自然数，十位上的数与个位上的数的和为9．

①如果设十位数字为a，那么这个数可以表示为（）

②如果设个位数字为b，那么这个数可以表示为（）

2．甲、乙两个口袋分别装有akg和bkg(a＞b)的大豆。要想使两个口袋装的大豆一样多，应从甲袋向乙袋倒入多少千克大豆？

五、回顾与反思：

1．要善于从实际问题情境中发现数量关系，正确列出代数式。加强这方面的训练，有助于思维能力的提高。

2．对同一个事物或问题，由于着眼点不同，可以有不同的认识和解决方法——可以用不同的代数式表示同一个量。

六、作业

课本习题A组（必做），B组（选做）

七、板书

3.2第2课时列代数式解决简单的实际问题

例题学生练习

实际问题→用文字语言表述的数量关系→代数式

可以用不同的代数式表示同一个量

八、教学设计思路

本节课从学生身边实例出发，学生理解对于含有数量关系的情境，常可以用代数式把其中的数量关系表示出来．一起探究与例题讲解部分主要采取研讨法，真正让学生自主探究，进一步理解用字母表示数的意义，掌握列代数式的方法，理解用不同的代数式表示同一个量的含义．