广西南宁市2024—2025学年八年级数学上学期阶段培优卷(一)（解析版）.docxVIP

南宁市2024—2025学年八年级数学上学期阶段培优卷（一）

数学

（考试时间120分钟满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡纸上．

2．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．回答选择题时请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案选项涂黑；回答非选择题时请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡纸一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1.以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】窗框与钉上的木条形成三角形，是利用三角形稳定性；张开的梯腿地面形成三角形，是利用三角形稳定性；伸缩门的结构是平行四边形，不是利用三角形稳定性；张开的马扎腿形成三角形，是利用三角形稳定性．

A、木窗框与对角钉的木条形成的三角形，三边和三角固定，防止安装变形，是利用三角形的稳定性；

B、活动梯子，张开的梯腿与地面形成三角形，三边和三角固定，防止登上变形，是利用三角形的稳定性；

C、伸缩门的结构是平行四边形，四角活动可以变形开关门，是利用四边形的不稳定性，不是利用三角形的稳定性；

D、小马扎的座面与张开的马扎腿形成三角形，三边与三角固定，防止坐上变形，是利用三角形的稳定性．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性的应用，解决问题的关键是熟练掌握生活现象构成的几何图形，三角形的稳定性，四边形的不稳定性．

2.如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则阴影部分面积是（）

A.6 B.4 C.8 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形中线的性质，根据三角形的中线将三角形的面积分为相等的两部分可得图中各个三角形面积之间的关系，

解：∵点D为中点，

∴，

∵点E为中点，

∴，，

∴，

∵点F为中点，，

∴．

故选：C．

3.如图，四个图形中，线段是的高的图是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三角形的高：过顶点向对边作垂线，顶点与垂足间的线段是三角形的高，根据定义进行判断即可．

解：前三个选项中的线段与顶点B的对边都不垂直，都不是三角形的高，选项D符合三角形高的定义；

故选：D．

4.若，，是某三角形的三边长，则可取的最大整数为（）

A.10 B.9 C.8 D.7

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．设第三边长为，然后再利用三边关系列出不等式组，进而可得答案．

解：∵，，是某三角形的三边长，

∴，

即：，

∴可取最大整数为

故选：C．

5.在三角形纸片中，，点D为边上靠近点C处一定点，点E为边上一动点，沿折叠三角形纸片，点C落在点处，①如图1，当点落在边上时，；②如图2，当点落在内部时，；③如图3，当点落在上方时，；④当时，或，以上结论正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】该题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，三角形内角和定理，解题的关键是掌握以上知识，正确画出图象．

根据题意可得，①如图1，当点落在边上时，根据折叠性质和三角形外角的性质求解即可；②如图2，当点落在内部时，根据折叠性质以及平角的定义即可求解；③如图3，当点落在上方时，根据折叠性质可得，根据

即可求解；④当时，分别画出图形根据折叠性质和平行线性质求解即可；

根据题意可得，，

①如图1，当点落在边上时，

根据折叠性质可得，

∴，故①正确；

②如图2，当点落在内部时，

根据折叠性质可得

∴

，故②正确；

③如图3，当点落在上方时，；

根据折叠性质可得

∴

，故③正确；

④当时，

∵，

∴，

∵，

∴，

根据折叠性质可得，

∴，

∴；

当时，

∵，

∴，

∵，

∴，

根据折叠性质可得，，

∴，

∴，

∴；

综上或；故④正确；

故选：D．

6.如图，已知P是△ABC内任一点，AB＝12，BC＝10，AC＝6，则PA+PB+PC的值一定大于（）

A.14 B.15 C.16 D.28

【答案】A

【解析】

【分析】在三个三角形中分别利用三边关系列出三个不等式，相加后根据不等式的性质即可得到正确的结论.

解：如图所示，在△ABP中，AP+BPAB，

同理:BP+PCBC，AP+PCAC，

以上三式左右两边分别相加得到:

2(PA+PB+PC)AB+BC+AC,

即PA+PB+PC(AB+BC+AC