第一单元四则运算（易错梳理）-四年级下册数学单元复习讲义人教版.docx

??四则运算

??知识盘点

??知识点1：加、减法的意义、各部分的名称及各部分间的关系

1、加、减法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫作加法。

已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，

叫做减法。

2、加减法各部分的名称：

?

?注意根据加、减法的互逆关系可以进行加、减法的验算。

3、加减法各部分间的关系：

和=加数+加数加数=和-另一个加数

差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

??知识点2：乘、除法的意义、各部分的名称及各部分间的关系

?注意乘法是加法的

?注意乘法是加法的简便运算。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，

叫做除法。

2、乘、除法各部分间的名称：

3、乘除法各部分的关系

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

被除数=商×除数+余数商=（被除数-余数）÷除数

除数=（被除数-余数）÷商余数=被除数-商×除数

??知识点3：有关0的运算

有关0的运算，用字母表示为

a+0=a，a-a=0，a-0=a,0×a=0，0÷a=0（a≠0）

?注意加、间法称为第一级运算，乘、除法称为第二级运算。??知识点

?注意加、间法称为第一级运算，乘、除法称为第二级运算。

加减乘除混合运算中：先算乘除，后算加减。

有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

??知识点5：租船问题

在解决“租船问题“时，可以先假设，再调整，进而找出最优方案。

多租单个租金便宜的，少租单个租金贵的，且尽量没有空位。

??易错集合

??易错点1：加减法间的关系

?点拨根据一个加法算式一般可以写出两个减法算式。写减法算式时，一定要用两个加数的和作为被减数，两个加数分别作为减数和差。典例选择：已知□+△=?，则下列算式成立的是（

?点拨根据一个加法算式一般可以写出两个减法算式。写减法算式时，一定要用两个加数的和作为被减数，两个加数分别作为减数和差。

A、△-?=□B、□-?=△C、?-△=□

解析此题要正确理解加、减法间的关系。由□+△=?可知，?表示两个数的和，□和△分别表示两个加数。根据加、减法间的关系，算式可以写成?-□=△或?-△=□。

解答C

?针对练习1

?点拨

?点拨先观察算式，找出已知部分和要求部分，再根据加、减法各部分间的关系来解答。

（1）我减去123等于320。（2）188加上我等于420。

??易错点2：错中求解

?点拨解决错中求解问题时，可以采用逆推法，从错误的结果入手，分析错误的原因，从而求出正确的结果。典例小马虎在做一道减法题时，把减数72错写成27，得到的差是

?点拨解决错中求解问题时，可以采用逆推法，从错误的结果入手，分析错误的原因，从而求出正确的结果。

解析此题中的被减数没有错误，根据减法各部分间的关系，先用差加上错误的减数，求出被减数，再用被减数减去正确的减数，进而求出正确的差。

解答309+27=336336-72=264

答：正确的差是264。

?针对练习2

小马虎在计算800减去一个数时，误将减数百位和十位上的数字互换了，得到的结果是528.正确的结果是多少？

?点拨解决此类问题时，要先抓住相等的量，再替换改写。??易错点

?点拨解决此类问题时，要先抓住相等的量，再替换改写。

典例把下面用图形表示的算式改写成一个综合算式。

△-□=?▲+■=●?×●=

综合算式：

解析根据给出的算式，用△-□替换第3个算式中的?，用▲+■替换第3个算式中的●。注意要使综合算式的运算顺序与分布算式的一致，就需要正确使用小括号。因此改写成综合算式是（△-□）×（▲+■）=

。

解答（△-□）×（▲+■）=

?针对练习3

把下面用图形表示的算式改写成一个综合算式。

△×□=?▲÷■=●?-●=

综合算式：

?点拨解决此类问题明确两个问题：①玲玲和爸爸的年龄差永远不变；②二人年龄的倍数关系不是一成不变的。??易错点

?点拨解决此类问题明确两个问题：①玲玲和爸爸的年龄差永远不变；②二人年龄的倍数关系不是一成不变的。

典例玲玲今年16岁，爸爸今年48岁。几年前，爸爸的年龄是玲玲的5倍？

解析求出两人的年龄差和两人年龄的倍数差；求出爸爸的年龄是玲玲5倍时，玲玲的年龄，最后求出几年前爸爸的年龄是玲玲的5倍。

解答48-16=32（岁）5-1=432÷4=8（岁）16-8=8（年）

答：8年前，爸爸的年龄是玲玲的5倍。

?针对练习4

今年明明8岁，爷爷60岁，再过几