江苏省徐州市第三十六中学初中部2024-2025学年上学期九年级数学期中模拟卷2（解析版）.docxVIP

2024-2025学年度徐州市第三十六中学

初中部九年级数学——期中模拟卷2

一、单选题

1.用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了配方法解一元二次方程．将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式即可．

解：，

移项得，

配方得，即，

故选：D．

2.如图，是的圆周角，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了圆周角定理，根据同弧所对的圆心角是圆周角的一半，列式计算，即可作答．

解：∵

∴

∵

∴

则

故选：B

3.为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用超7200元，求2020年到2022年这两年买书资金的平均增长率．设2020年到2022年这两年买书资金的平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程实际应用，设2020年到2022年这两年买书资金的平均增长率为，则2021年该学校用于购买图书的费用为元，则2022年该学校用于购买图书的费用为元，据此列出方程即可．

解：设2020年到2022年这两年买书资金的平均增长率为，

由题意得，，

故选：A．

4.抛物线是由抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则抛物线的函数解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了抛物线的平移，解题关键是牢记上加下减（在常数项后面），左加右减（在x后面），所以本题在x后面加3，k后面减2，再与平移后的解析式进行对应即可求解．

解：抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，

∴，

∴，

∴原抛物线解析式为

??故选：C?．

5.如图，已知和内接于，AB是的直径，，则的度数是（）

A.64° B.32° C.26° D.36°

【答案】C

【解析】

【分析】此题重点考查圆周角定理、直角三角形的两个锐角互余等知识，由是的直径，得，则，于是得到问题的答案．

是的直径，

，

，

，

，

故选：C．

6.已知二次函数，下列说法错误的是（）

A.∵，∴抛物线开口向上；

B.抛物线的对称轴为直线；

C.顶点坐标为

D.在对称轴的左边（即），y随的x增大而增大．

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在中，对称轴为，顶点坐标为．根据二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标以及增减性对各选项分析判断即可得解．

解：A．抛物线中，，抛物线开口向上，因此A选项正确，不符合题意；

B．由解析式得，对称轴为直线，因此B选项正确，不符合题意；

C．由解析式得，抛物线的顶点坐标为顶点坐标为，因此C选项正确，不符合题意；

D．因为抛物线开口向上，对称轴为直线，因此当时，y随x的增大而减小，因此D选项错误，符合题意．

故选：D．

7.若点，，在抛物线上，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，由二次函数解析式得出抛物线的对称轴为直线，抛物线开口向下，再结合即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．

解：∵抛物线，

∴抛物线的对称轴为直线，抛物线开口向下，

∵，

∴，

故选：C．

8.已知如图正方形的边长为4，点为边上一动点，于，将绕着点顺时针旋转得到，连接，当点从点运动到点时，点的运动路径长为（）

A.4 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了正方形的综合，涉及中位线，直角三角形斜边的中线，全等三角形的判定与性质，轨迹圆，熟练根据图形画出辅助线、找出动点运动的轨迹是解题的关键．连接，设的中点分别为，连接，利用中点的性质确定点在以为圆心，2为半径的圆弧上运动，且点从点运动到点，通过，

得出，推出点的运动路径长与点的运动路径长相等即可．

解：如图，连接，设的中点分别为，连接，

则，

，

，

，

点在以为圆心，2为半径圆弧上运动，

点从点运动到点，

点从点运动到点，

的长，

，，

，

，

，

，

，

点在以为圆心，2为半径的圆弧上运动，

和对应，

点的运动路径长与点的运动路径长相等，

点的运动路径长为，

故选：C．

第II卷（非选择题）

二、填空题

9.已知点和在抛物线上，则的值为_____．

【答案】####

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数图像上点的坐标特征、待定系数法求二次函数解析式等知识，正确求得该抛物线解析式是解题关键．首先利用待定系数法解得