示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】 .pdfVIP

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5.4《分式方程》教学设计

第3课时

一、教学目标

1.经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程,进一

步提高学生分析问题和解决问题的能力,增强学生学数学、用数学的意识.

2.会用分式方程解决简单的实际问题.

二、教学重点及难点

重点:分式方程的应用.

难点:将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果.

三、教学用具

多媒体课件

四、教学过程

【问题导入】

教师提出问题:列方程的步骤是什么?

引导学生归纳列方程的基本步骤:

一审:审清题意,弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系.

二设:设未知数.

三列:列代数式,列方程.

【探究新知】

某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的

租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.

(1)你能找出这一情境中的等量关系吗?

(2)根据这一情境你能提出哪些问题?

(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?

答案:(1)等量关系包括:第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500;第一年出租房

所有出租房屋的租金

屋的间数=第二年出租房屋的间数;出租房屋的间数=.

每间房屋的租金

(2)求出租房屋的总间数;分别求出两年每间房屋的租金.

(3)解:设第一年每间房屋的租金为x元,则第二年每间房屋的租金为(x+500)元.

96000102000

由题意得.

xx500

方程两边乘x(x+500),得

96(x+500)=102x.

解这个方程,得x=8000.

经检验x=8000是原方程的根,所以x+500=8500.

因此第一年每间房屋的租金为8000元,则第二年每间房屋的租金为8500元.

设计意图:引导学生从不同角度寻求等量关系,发展学生分析问题、解决问题的能力,培养学

生的应用意识.

【典例精讲】

1

某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨,小丽家去年12月份的水费是

3

15元,而今年7月份的水费则是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多

5立方米,求该市今年居民用水的价格.

分析:此题的主要等量关系是:

3

小丽家今年7月的用水量-小丽家去年12月的用水量=5m.

所以,首先要表示出小丽家这两个月的用水量,而用水量可以用水费除以水的单价得出.

1



31+x3

解:设该市去年居民用水的价格为x元/m.则今年的水价为元/m,根据题意,得

3

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