初中数学《不等式的解集》教学设计.pdf

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七年级数学下册《不等式的解集》教案

一、学生知识状况分析

学生已经学过数轴，对数轴有一定的了解,掌握了数轴的画法，知道实数与

数轴上的点成一一对应关系，并且建立了一定的数形结合思想.以前学生所学的

方程的解具有唯一性,而不等式的解的个数有无数个,这对学生来说是全新的开始;

在前一课时，学习了不等式的基本性质，学生可利用性质解一些简单的不等式,

为本节内容打下了基础.但对不等式解集的含义及表示方法还全然不知,因而在教

学中要作更进一步的探索和学习.

二、教学任务分析

1、教材分析：

通过前面的学习,学生已初步体会到生活中量与量之间的关系,不仅有相

等而且有大小之分,为了弄清这种大小关系,教材在此创设了丰富的实际问题情境,

引出不等式的解的问题，进一步探索出不等式的解集，同时还要求在数轴上把不

等式的解集表示出来,从而渗透了“数形”结合的思想,发展了学生符号表达的

能力以及分析问题、解决问题的能力.教材中设置的“议一议”意在引导学生回忆

实数与数轴上的点的对应关系,认识数轴上的点是有序的,实数是可以比较大小的,

体现了新教材循序渐进,螺旋上升的特点.

2、教学目标：

（1）知识与技能目标：

①能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义

②能够在数轴上表示不等式的解集

（2）过程与方法目标:

①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力.

②经历求不等式的解集的过程，并试着把不等式的解集在数轴上表示出

来，发展学生的创新意识.

（3）情感态度与价值观目标：

从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系

及对人类历史的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探

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索与创造.

3、教学重点：

（1）理解不等式中的相关概念

（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来

4、教学难点：

探索不等式的解集并能在数轴上表示出来

三、教学过程分析

本节课设计了七个环节，第一环节——复习旧知识；第二环节——情境引

入；第三环节——课堂探究；第四环节——例题讲解；第五环节——随堂练习；

第六环节——课堂小结；第七环节——布置作业.

第一环节：复习旧知识

活动内容：师：上节课，对照等式的性质类比地学习了不等式的基本性

质，并且也探索出了它们的异同点，下面我们来回顾一下不等式的基本性质.（多

媒体呈现）

活动目的：让学生回顾前一节内容，也为本节课教学做准备，起到承上

启下的作用.

活动效果：学生基本掌握不等式的基本性质.

第二环节：创设情境，导入新课

活动内容：在某次数学竞赛中,教师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3

个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?

活动目的：由一个实际生活情景引入，能引起学生学习的积极性，具有

实际生活意义.

活动效果：学生1：3个笔记本共花去12元,还剩18元,可买9支笔.

学生2:我认为可以买1,2,3…9支,最多9支.

此时学生讨论激烈，具有较高的学习热情，探索欲望极强.为以下不等式

的解集作下铺垫.

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第三环节：师生互动，课堂探究

活动内容：通过学生们的相互交流，抽象到数学上：设至少可买X支笔,

那么买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元,因此:

3×4+2X≤30,利用不等式的基本性质可解得X≤9.

（一）提出问题,引发讨论探索交流:

1、若某人要完成一件工作，要求他完成这项任务的时间不得少于4小时，

你知道他允许用的时间有多长吗？（X≥4）

2、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转

移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为

4m/s，那么导火线的长度应为多少㎝？