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2024年苏教版数学高三上学期期末复习试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数fx
A、x
B、x
C、x
D、x
2、函数y=log2
A.1,+∞B.[?
3、函数fx=a
A.两条射线分别在坐标系的上半部和下半部
B.有一个极大值和一个极小值
C.两条射线分别在x轴的右侧和左侧
D.仅有一个射线
4、已知函数fx=x2+1，若
A.x
B.x
C.x
D.x
5、设集合A={x|x2?
A、{1,2}
B、{1,2,3,4}
C、{1,2,3}
D、{1,2,3,4,6}
6、已知函数fx=x+1
A.?
B.?
C.(
D.[
7、已知a，b
A.若ab
B.若ab
C.若ab
D.若ab
8、已知函数fx=logax（a0且a
A.e
B.e
C.2
D.1
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、选择题：在下列各题中，正确的是（）
A.若函数fx=ax
B.若函数fx=1
C.函数y=log
D.若函数fx=x
2、已知函数fx=x
A.在x=
B.在x=
C.在x=
D.在x=
3、下列命题中，正确的是(x撩系数不为0)：
A、若fx=a
B、若fx=a
C、若fx=x
D、若fx=x
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S3=9，则a1=_______，公差d=_______；Sn=_______．
2、已知函数fx=x3
3、在等差数列{an}中，已知a1=3，a5=15，则该等差数列的公差为______。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目：
已知函数fx=sin
第二题
题目：甲、乙两种产品同时投放市场，甲产品的合格率为95%，乙产品的合格率为93%。现从甲、乙两种产品中随机抽取一个产品进行检查，结果合格。求该产品是甲产品的概率。
解答：
假设事件A表示“抽取的产品是甲产品”，事件B表示“抽取的产品合格”。
则P(A)=1/2，因为甲、乙两种产品概率相同。
P(合格|甲)=0.95，即在甲产品中抽取的合格产品概率。
P(合格|乙)=0.93，即在乙产品中抽取的合格产品概率。
现在使用贝叶斯定理计算P(A|合格)。
P(A|合格)=[P(合格|甲)*P(A)]/[P(合格|甲)*P(A)+P(合格|乙)*P(B)]
因为P(B)=1/2，所以：
P(A|合格)=[0.95*1/2]/[0.95*1/2+0.93*1/2]
P(A|合格)=[0.475]/[0.475+0.465]
P(A|合格)=0.475/0.94
P(A|合格)≈0.5053
第三题
已知函数fx
第四题
题目描述：
设函数fx=x
解题步骤：
1.求导数
首先对给定的函数fx=x
f
2.找临界点
令f′x=0解得临界点
3
所以，临界点为x1=?
3.计算临界点和端点处的函数值
接下来，我们需要计算临界点以及区间的端点?2和2
当x=?
当x=?
当x=1
当x=2
4.比较并得出结论
从上述计算中可以看出，在给定的区间?2,2内，函数fx=x3?3x+2在
第五题
题目：已知函数fx=ln
（1）求函数fx的导数f
（2）求函数fx在区间(
（3）若gx=fx+k（
2024年苏教版数学高三上学期期末复习试题与参考答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数fx
A、x
B、x
C、x
D、x
答案：A
解析：函数fx=1x?1中，分母不能为零，因此
2、函数y=log2
A.1,+∞B.[?
答案：A
解析：对于对数函数log2x?1，其内部的表达式x?1必须大于0，即x
3、函数fx=a
A.两条射线分别在坐标系的上半部和下半部
B.有一个极大值和一个极小值
C.两条射线分别在x轴的右侧和左侧
D.仅有一个射线
答案：A
解析：首先，计算函数的导数f′x=?ax2+1。当x=a时，f′x=0。因此，函数在x=a
4、已知函数fx=x2+1，若
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：首先，我们要求函数fx=x
由导数的定义，我们有
f
将fx
f
为了简化这个极限，我们使用有理化的方法，将分子和分母同时乘以x+
f
化简分子，得到
f
进一步化简，得到
f
将分子和分母的Δx
f
由于当Δx→0
f
现在，我们知道f′x=xx
因此，正确答案是B.x+1x
5、设集合A={x|x2?
A、{1,2}
B、{1,2,3,4}
C、
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