专题37因式分解-2022-2023学年初中数学学科素养能力培优竞赛试题精选专练（原卷版）.docx

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专题37因式分解

一、十字相乘

【学霸笔记】

利用十字交叉线来分解系数，将二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法，主要分为以下两类：

1. 二次项系数是1的二次三项式的十字相乘法

对首项是1的二次三项式的十字相乘法主要就是要能够运用公式进行因式分解.

对于二次三项式，若存在则，即把常数项分解成两个数的积，且其和刚好等于一次项系数.

技巧1：在对分解因式时，先从常数项c的正负入手：若，则、同号，若，则、异号，然后根据一次项系数的正负进一步确定、的符号；

技巧2：若中的b、c为整数时，要先将c分解成两个整数的积，然后再考虑这两个整数和能否等于一次项系数（再分解时，要考虑分解的多种可能，直

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