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人教版九年级上册数学第二十一章测试卷

一、单选题

1．关于x的方程是一元二次方程，则它的一次项系数是（）

A．－1 B．1 C．3 D．3或－1

2．方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（）

A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝5，x2＝0 D．x1＝5，x2＝1

3．如果关于的一元二次方程有下列说法：①若，则；②若方程两根为-1和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若，则方程有两个不相等的实根，其中结论正确的是有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实根，且满足，则的值是（）

A． B． C． D．

5．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）

A．10% B．15% C．20% D．25%

6．已知a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的两实数根，则=（）

A．3 B．-3 C． D．-

7．某中学有一块长，宽的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（）．

A． B．

C． D．

8．某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/kg的单价销售，则每天可售出100kg，如果销售单价每增加0.5元，则第天销售量会减少2kg.该商场为使每天的销售额达到1800元，销售单价应为多少？设销售单价应为x元/kg，依题意可列方程为（）

A． B．

C． D．

9．已知关于x的一元二次方程mx2﹣nx＝p（m≠0）的两个根为x1＝3，x2＝5，则方程m（2x+5）2﹣n（2x+5）﹣p＝0的根为（）

A．x1＝3，x2＝5 B．x1＝﹣1，x2＝0

C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝11，x2＝15

10．定义新运算：a*b＝a（m﹣b）．若方程x2﹣mx+4＝0有两个相等正实数根，且b*b＝a*a（其中a≠b），则a+b的值为（）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

11．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（）

A． B．且 C． D．且

二、填空题

12．方程x2－3＝0的根是__________．

13．一元二次方程的两根为，则________________

14．已知实数a，b满足等式a2﹣2a﹣1＝0，b2﹣2b﹣1＝0，则的值是_____．

15．如果两个数的差为3，并且它们的积为88，那么其中较大的一个数为_____．

16．t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2－2x＋t－1=0的两个非负实根，则(a2－1)(b2－1)的最小值是____．

17．如果恰好只有一个实数a是方程（k2﹣9）x2﹣2（k+1）x+1＝0的根，则k的值__________．

三、解答题

18．用指定的方法解下列方程：

（1）；（直接开平方法）

（2）；（配方法）

（3）；（公式法）

（4）．（因式分解法）

19．阅读下面的材料：

我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：

∵，由，得；

∴代数式的最小值是4.

（1）仿照上述方法求代数式的最小值.

（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.

20．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准各用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示)，

（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长(AB)和宽(BC)；

（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由．

21．为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量（台）和销售单价（万元）满足如图所示的一次函数关系．

（1）求月销售量与销售单价的函数关系式；

（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于35万元，如果该公司想获得130万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？

22．某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车，在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如下关系；若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.6万元；销售量在10辆以上，每辆返利1.2万元．

（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为________万元；

（2）若该公司当月售出5辆汽车，且每辆汽车售价为元，则该销售公司该月盈利________万元（用含的代数式表示）．

（3）如果汽车的