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人教版九年级上册数学期末考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A．B．C．D．

2．如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连结BC，DB，则下列结论错误的是（）

A．弧AD=弧BDB．AF=BFC．OF=CFD．∠DBC=90°

3．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为

A．60° B．80° C．100° D．120°

4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）

A．B．C．D．

5．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（）

A．B．C．D．

6．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（）

A．2B．3C．4D．8

7．下列命题：①圆的切线垂直于经过切点的半径；②掷一枚有正反面的均匀硬币，正面和反面朝上的概率都是0.5；③相等的圆心角所对的弧相等；④某种彩票的中奖率为，佳佳买10张彩票一定能中奖．其中，正确的命题是()

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

8．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()

A．y＝3(x－2)2－1B．y＝3(x－2)2＋1C．y＝3(x＋2)2－1D．y＝3(x＋2)2＋1

9．若关于x的方程（a+1）x2﹣2x﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A．a≠﹣1 B．a＞1 C．a＜1 D．a≠0

10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．80°

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称点P′的坐标是．

12．已知x=－1是关于x的方程的一个根，则a=____．

13．如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在圆周上（与点A、B不重合），则∠ACB的度数为．

14．小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时，正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是

15．如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为__．

16．如图是抛物线y＝ax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c＝0的两根是_____．

三、解答题

17．解方程：．

18．解方程

19．如图，在⊙O中，CD为直径，AB为弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm求：⊙O的半径．

20．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°

（1）画出旋转之后的△AB′C′；

（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．

21．在一个口袋中有5个小球，其中有两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到小球的条件下，从袋中随机地取出一个小球．

（1）求取出的小球是红球的概率；

（2）把这5个小球中的两个都标号为1，其余分布标号为2、3、4，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球.利用树状图或列表的方法，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率.

22．某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率．

23．如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．

(1)、求这两个函数的解析式；

(2)、求△MON的面积；

(3)、根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

24．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．

（1）求证：AC是⊙O的切线：

（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r．

25．在平面直角坐标系中，Rt△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为(－3，1).(1)、求点B的坐标；(2)、求过A、O、B三点的抛物线的解析式；(3)、设点P为抛物线上到X轴的距离为1的点，点B关于抛物线的对称轴的对称点为，求点P的坐标和的