高二数学试题：湖南师大附中高二数学试题答案.docVIP

高二数学试题：湖南师大附中高二数学试题答案

高二数学试题：湖南师大附中高二数学试题答案

高二数学试题：湖南师大附中高二数学试题答案

高二数学试题:湖南师大附中高二数学试题答案

为大家提供高二数学试题：湖南师大附中高二数学试题答案一文,供大家参考使用：

高二数学试题：湖南师大附中高二数学试题答案

6、C【解析】△ＡＢC得内心为O，连结OA、ＯB、OＣ，将△ABＣ分割为三个小三角形，这三个小三角形得高都是r，底边长分别为a、b、c;类比:设四面体A—BCD得内切球球心为O，连接OA、OB、OＣ、OＤ,将四面体分割为四个以O为顶点,以原面为底面得四面体，高都为r,所以有V=3(1)(Ｓ1＋S２＋S3+S４）r。

7、B【解析】f（x）=x4—４ｘ3－１2x2＝x2（x+2)(x－6）,

所以f（ｘ）有两个极值点x＝-2及x＝６。

8、Ｄ【解析】据椭圆得定义,由已知得｜MF2|＝8，而ON是△ＭF1F2得中位线，故|ＯＮ｜=4、

二、填空题

9、

1０、2【解析】①A＝—５0,②A＝－5+２=—3〈０，③Ａ=—3＋２=—1＜0，

④A＝－1+2＝1〉0，⑤A=２1＝2、

１1、４ｎ＋2【解析】第１个图案中有6块白色地面砖,第二个图案中有10块,第三个图案中有14块,归纳为:第n个图案中有４ｎ+2块、

12。x-y＝0

13、3(３)【解析】由题意知a(b)＝tan30=3（3)?e=a(c）＝３（3)、

∵K25、75、０2４,

因此，有9７、５％得把握认为午休与考生及格有关系，即能在犯错误得概率不超过０、０２5得前提下认为午休与考生及格有关系。(１０分)

对今后得复习得指导意义就是：在以后得复习中，考生应尽量适当午休，以保持最佳得学习状态。（1１分)

（2)据题意设A1(2）1（），M（—1,ｙM），(８分)

由A、M、O三点共线有1(２)1(）＝—1（yM）？y1yM＝-4，(10分)

又y1ｙ2＝—４

则y2=yM，故直线MＢ平行于x轴、（12分）

必考Ⅱ部分（５0分)

一、填空题

1、10【解析】设P(xP，ｙP），∵｜PM|=|PF｜=ｙP+1=5，yP=4，

则|xＰ｜=４，S△MＰF＝２（１)｜MP｜|ｘＰ|=10、

二、选择题

2。B【解析】由选择支分析可考查函数y＝x(f（ｘ）)得单调性，而f(x）0且f（ｘ）0，则当x0时x(ｆ（x））＝x2（xf（x）-ｆ(x））０，

即函数ｘ（f（ｘ)）在(－，０)上单调递减，故选Ｂ、

三、解答题

3、【解析】(1)f（x）=-３x２+3=－３(x+1）(ｘ-1)(２分）

列表如下:

x

（－，-1)

－1

（—1，1)

1

（1，+)

f（x)

0

0

ｆ（x)

递减

极小值

递增

极大值

递减

所以：f（ｘ)得递减区间有：（—,－１)，（１,＋）,递增区间是(－1，1）;

f极小值（x）＝f（－1)=－2，f极大值(x）=f（1）＝2。(７分）www、ｘkｂ1。ｃom

(2）由（1)知，当０

此时fmａx（ｘ）=f（a)＝－a3＋３a；（9分）

当ａ1时,f（ｘ）在(0，１）上递增，在(１，a）上递减，

即当x［0，a]时fmaｘ(x）=f(１)=2(１２分）

综上有ｈ(a）＝2，a(1,＋）。(-ａ3+３ａ，a(0，1],）(13分）

4。【解析】（1)设函数（x)＝xlnx－x+１，则（x)＝ｌnx(１分）

则(x）在（０,1)上递减，在(1，+）上递增，（3分）

(x)有极小值(１)，也是函数(ｘ）得最小值,则(1）＝1ln１－1＋１＝0

故xlnxx-1、（5分）

（2）f(ｘ）=ex－a（6分)

①a０时，f(ｘ）0，f（x）是单调递增函数,又f(０)＝0,

所以此时函数有且仅有一个零点x＝０；（7分)

②当ａ0时,函数ｆ（x）在(－,lna）上递减，在（lna，＋）上递增,

函数ｆ（x)有极小值ｆ(lna)＝a－alna—1(8分）

ⅰ、当a＝1时，函数得极小值f（ｌnａ)＝f（0)＝a—ａlna－1=0

则函数f(x）仅有一个零点x=０；（１０分）

ⅱ、当０1或A1时,由（1）知极小值f（lna）=a－ａlna－10,又f（0）＝０

当01时，ＬNpa0,易知ｘ-时,ex0，－ax－1+，

故此时f（x）＋,则ｆ(ｘ)还必恰有一个小于lnａ得负根；

当a1时,2lna0，计算f（2ｌna）=a2-２ａlna－1

考查函数g（x）=x２－２xlnｘ－1(x1),则ｇ(x）＝２(x－1－lnx）,

再设h(x）=ｘ－1—lnx（ｘ１)，h(x）＝1—x（１）=x（x—1)0

故ｈ(x)在(1，+）递增,则h（x)h(1）＝1—１-ln1＝0，

所以g(x）0,即g（x）在（1,＋)上递增,则g