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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．B．C．D．

2．一元二次方程x2－2x＝0的根的是（）

A．2 B．0 C．0和2 D．1

3．若关于x的函数y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（）

A．a≠0 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2

4．已知方程2x2－x－1＝0两根分别是x1和x2，则x1＋x2的值等于（）

A．2 B． C． D．－1

5．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，P为弧AB上一点，则∠APB度数是（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

6．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A．y＝(x－1)2＋2B．y＝(x＋1)2＋2

C．y＝(x－1)2－2D．y＝(x＋1)2－2

7．九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1190张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为()

A．x(x﹣1)＝1190B．x(x+1)＝1190

C．x(x+1)＝1190D．x(x﹣1)＝1190

8．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE平分∠ACB交⊙O于E，∠E＝30°，交AB于点D，连接AE，则S△ADC∶S△ADE的比值为（）

A． B． C． D．1

9．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致图象如图所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列结论：①2a＋b＞0；②abc＜0；③若OC＝2OA，则2b－ac=4；④3a﹣c＜0，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．在同一坐标系中一次函数y=ax﹣b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（??）

A．B．C．D．

二、填空题

11．点A(2，－1)关于原点对称的点B的坐标是___________

12．将二次函数y＝x2－2x化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为________

13．若关于x的方程－x2＋5x＋c＝0的一个根为3，则c＝___________.

14．已知同一平面内存在⊙O和点P，点P与⊙O上的点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的半径为_____．

15．将函数y＝x2的图象向右平移2个单位得函数y1的图象，将y与y1合起来构成新图象，直线y＝m被新图象依次截得三段的长相等，则m＝___________

16．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2cm，线段BC上一动点P从C点开始运动，到B点停止．以AP为边在AC的右侧作等边△APQ，则点Q运动的路径为___________cm

三、解答题

17．解方程：x2－2x－3＝0

18．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE（点A对应点D），线段AC交线段DE于点F，求∠EFC的度数

19．如图所示，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象，A(1，0)，B(0，3)

(1)求抛物线的解析式.

(2)结合图象，写出当y＜3时x的取值范围（作适当说明）.

20．如图，在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点△ABC（三个顶点在相应的小正方形的顶点处）在如图所示的位置：

(1)△ABC的面积为___________直接写出）

(2)在网格中画出线段AB绕格点P顺时针旋转90°之后的对应线段A1B1（点A1对应点A）

(3)在(2)的基础上直接写出＝___________

21．如图，AB为⊙O的直径，点C为半圆上一点，AD平分∠CAB交⊙O于点D

(1)求证：OD∥AC

(2)若AC＝8，AB＝10，求AD

22．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）．

(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

23．已知矩形ABCD，点P为边BC上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转9