圆的参数方程---超好用.pptVIP

1.什么是参数方程？;（1）在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标(x,y)都是某个变数t的函数，即

并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y）都在这条曲线上，那么上述方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数。;;求参数方程的步骤:;;上海摩天轮;y;如果在时刻t，点M转过的角度是θ，坐标是

M(x,y)，那么θ=ωt，设，那么由三

角函数定义，有;考虑到，也可以取θ为参数，于是有;;令:;圆的参数方程的一般形式;例1.圆方程

，将它化为参数方程。;练习：;2.若圆的参数方程为,则其标准

方程为:_________________.;;

6.填空：圆O的参数方程是;x;1;例3、点P〔x，y〕是圆x2+y2-4x-4y-1=0上动点，求〔1〕x2+y2的最值，

〔2〕x+y的最值，

〔3〕P到直线x+y-1=0的距离d的最值。;由于点P在圆上，所以可设

P(2+3cosθ，2+3sinθ);所以:;所以:;点P(x,y)是圆x2+y2+2x-2y=0上的一

个动点,求:(1)x+y的最小值;

(2)x2+y2的最大值。;作业：设实数x、y满足x2+(y－1)2=1，求

(1)3x+4y；(2)x2+y2的最值。;1、圆的参数方程

2、圆的参数方程与普通方程的互化

3、圆的参数方程的运用：求动点的参数方程、求最值