中考数学总复习举一反三系列(通用版)专题22与圆有关的位置关系(10个高频考点)(强化训练)(全国通用)(原卷版+解析).docxVIP

专题22与圆有关的位置关系（10个高频考点）（强化训练）

【考点1点与圆的位置关系】

1.（2022·广东广州·一模）A，B两个点的坐标分别为（3，4），（﹣5，1），以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则下列说法正确的是（）

A．点A，点B都在⊙O上 B．点A在⊙O上，点B在⊙O外

C．点A在⊙O内，点B在⊙O上 D．点A，点B都在⊙O外

2．（2022·广西崇左·统考一模）已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P（????）

A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．无法确定

3．（2022·山东枣庄·校考一模）点P是非圆上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则⊙O的半径是______．

4．（2022春·上海·九年级专题练习）已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，cotB=512，如果顶点C在⊙B内，顶点A在⊙B外，那么⊙B的半径

5．（2022·上海静安·统考二模）如图，已知矩形ABCD的边AB=6，BC=8，现以点A为圆心作圆，如果B、C、D至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，那么⊙A半径r的取值范围是_________．

【考点2直线与圆的位置关系】

6．（2022·辽宁抚顺·统考一模）已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是2cm，则直线l与

7．（2022·上海青浦·统考二模）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，E是AD上一定点，AB=3,BC=6,AD=8,AE=2．点P是BC上一个动点，以P为圆心，PC为半径作⊙P．若⊙P与以E为圆心，1为半径的⊙E有公共点，且⊙P与线段AD只有一个交点，则

8．（2022·湖北襄阳·统考一模）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为3,1，若⊙A与坐标轴有三个公共点，则⊙A的半径为______．

9.（2022·北京密云·统考二模）对于平面直角坐标系xOy中的点P2,3与图形T，给出如下定义：在点P与图形T上各点连接的所有线段中，线段长度的最大值与最小值的差，称为图形T关于点P

(1)如图，⊙O的半径为2，且与x轴分别交于A，B两点．

①线段AB关于点P的“宽距”为______；⊙O关于点P的“宽距”为______．

②点Mm,0为x轴正半轴上的一点，当线段AM关于点P的“宽距”为2时，求m

(2)已知一次函数y=x+1的图象分别与x轴、y轴交于D、E两点，⊙C的圆心在x轴上，且⊙C的半径为1．若线段DE上的任意一点K都能使得⊙C关于点K的“宽距”为2，直接写出圆心C的横坐标xC

10.（2022·浙江丽水·一模）在平面直角坐标系中，点P的坐标为3,m，若圆P与y轴相切，那么⊙P与直线x=5的位置关系是（????）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定

【考点3圆与圆的位置关系】

11．（2022·内蒙古鄂尔多斯·统考中考真题）实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2．已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长为（）

A．4π米 B．6π米 C．8π米 D．12π米

12．（2022·江苏镇江·统考中考真题）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，BC=63，⊙O同时与边BA的延长线、射线AC相切，⊙O的半径为3．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转α0°α≤360°，B、C的对应点分别为B′、C′，在旋转的过程中边B′

A．1 B．2 C．3 D．4

13．（2022·上海普陀·统考二模）知⊙O1和⊙O2，

A．内含 B．内切 C．相交 D．外离

14．（2022·山东济南·济南育英中学校考模拟预测）如图，在一个边长为3的正方形内有两个互相外切的圆，且两圆都与正方形的两邻边相切，两圆心距为（????）

A．6?32 B．6+322 C．3

15．（2022·湖北武汉·统考一模）如图，在平面内⊙O1，⊙O2，⊙O3两两外切，其中⊙O1的半径为8，⊙O

A．403 B．10 C．13

【考点4切线的判定的综合运用】

16．（2022·山东菏泽·统考中考真题）如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O交AC、BC于点D、E，且D是AC的中点，过点D作DG⊥BC于点G，交BA的延长线于点H．

(1)求证：直线HG是⊙O的切线；

(2)若HA=3,cosB=2

17．（2022·山东枣庄·统考中考真题）如图，在半径为10cm的⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于点D，AC平分∠BAD，点E是BC的中点，OE＝6cm．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)求AD的长．

18．（2022·湖北荆门·统考中考真题）如图，AB为⊙O的直径，点C在直径AB上（点C与A，B两点不重合），OC＝3，点D在⊙O上且