1.3 并集和交集（第1课时）（教学课件） -人教A版2019必修第一册高一数学（人教A版2019必修第一册）.pptx

1.3集合的基本运算第一课时并集和交集人教A版2019高一数学（必修一）第一章集合与常用逻辑用语

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂小结分层练习错因分析

学习目标1.理解并、交集的含义，会求简单的并、交集；（重点）2.借助Venn图理解、掌握并、交集的运算性质；（难点）3.根据并、交集运算的性质求参数问题.（难点）

情景导入某单位食堂第一天买的菜的品种构成的集合记为 A={黄瓜,冬瓜,鲫鱼,虾,茄子};第二天买的菜的品种构成的集合记为 B={黄瓜,猪肉,毛豆,芹菜,虾,土豆}.两天所买过的相同菜的品种构成的集合记为C, 则集合C等于什么?两天买过的所有菜的品种构成的集合记为D, 则集合D等于什么?

?1.并集及运算性质新知探究

一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的并集。记作:A∪BA∪B={x|x∈A,或x∈B}读作:A并BABA∪B概念归纳

AB???“或”字的三层含义剖析

???ABBAAB

?BA?并集的运算性质?总结

例1.(1)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()A．{0} B．{0,2}C．{－2,0} D．{－2,0,2}解析M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}．典例剖析D

(2)已知集合M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|x＜－5或x＞5}，则M∪N＝()A．{x|x＜－5或x＞－3} B．{x|－5＜x＜5}C．{x|－3＜x＜5} D．{x|x＜－3或x＞5} 解析在数轴上表示集合M，N，如图所示，则M∪N＝{x|x＜－5或x＞－3}．典例剖析D

求集合并集的方法(1)两集合用列举法给出：①依定义，直接观察求并集；②借助Venn图写并集．(2)两集合用描述法给出：①直接观察，写出并集；②借助数轴，求出并集．(3)一个集合用描述法，另一个用列举法：①直接观察，找出并集；②借助图形，观察写出并集．提醒：若两个集合中有相同元素，在求其并集时只能算作一个．概念归纳

(1)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于()A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}A练一练

(2)设集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠?，则a的取值范围()A．a＜2 B．a＞－2C．a＞－1 D．－1＜a≤2解析在数轴上表示出集合A，B，由图可知．若A∩B≠?，则a＞－1.练一练C

(3)A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.解析因为A∩B＝{3}，所以a＋2＝3或a2＋4＝3，且a＋2≠a2＋4.解得a＝1或a2＝－1(舍)．所以a＝1.练一练1

?(2)A={x|x是参加百米赛跑的同学},B={x|x是参加跳高的同学},C={x|x是既报名参加百米赛跑，又参加跳高的同学}集合C中的元素既来自集合A又来自集合B2.交集及运算性质新知探究

一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的交集.记作:A∩BA∩B={x|x∈A,且x∈B}读作:A交BABA∩B概念归纳

AB???剖析

???BAABAB?

?BA?总结交集的运算性质?

例2.设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}．若A∩B＝B，求a的值．典例剖析

利用集合交集、并集的性质解题的依据及关注点(1)依据：A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A.(2)关注点：当集合A?B时，若集合A不确定，运算时要考虑A＝?的情况，否则易漏解．概念归纳

若集合A＝{x|－3≤x≤5}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋9}，A∪B＝B，求m的取值范围．练一练

并、交集的运算性质并集交集概念归纳

并、交集的运算性质????????概念归纳

例3.设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a－1)x＋(a2－5)＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．素养点睛：考查数学抽象与数学运算的核心素养．典例剖析

解：(1)由题可知A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，因为A∩B＝{2}，所以2∈B，将2代入集合B中得4＋4(a－1)＋(a2－5)＝0，解得a＝－5或a＝1.当a＝－5时，集合B＝{2,10}符合题意；当a＝1时，集合B＝{2，－2}，符合题意．综上所述，a＝－5或a＝1.(2)若A∪B＝A，则B?A，因为A＝{1,2}，所以B＝?或B