重庆市西南大学附属中学校2025届高三上学期11月阶段性检测数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

重庆市西南大学附属中学校2025届高三上学期11月阶段性检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合则（????）

A． B． C． D．

2．已知点，若A，B，C三点共线，则x的值是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若，则a，b，c的大小关系为（????）

A． B． C． D．

5．设m，n是不同的直线，为不同的平面，下列命题正确的是（????）

A．若，则．

B．若，则．

C．若，则．

D．若，则．

6．若曲线在处的切线的倾斜角为，则（????）

A． B． C． D．

7．已知数列的首项，前n项和，满足，则（????）

A． B． C． D．

8．已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．在下列函数中，最小正周期为π且在为减函数的是（????）

A． B．

C． D．

10．中，，BC边上的中线，则下列说法正确的有（????）

A． B．为定值

C． D．的最大值为

11．在正方体中，，分别为和的中点，M为线段上一动点，N为空间中任意一点，则下列结论正确的有（????）

A．直线平面

B．异面直线与所成角的取值范围是

C．过点的截面周长为

D．当时，三棱锥体积最大时其外接球的体积为

三、填空题

12．复数（i是虚数单位），则复数z的模为．

13．在数列an中，，若对于任意的恒成立，则实数k的最小值为.

14．若定义在的函数满足，且有对恒成立，则的最小值为．

四、解答题

15．平面四边形中，已知

(1)求的面积；

(2)若，求的大小．

16．如图，在直三棱柱中，分别为的中点．

??

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值．

17．已知双曲线的一条渐近线方程为，点在双曲线C上．

(1)求双曲线C的方程.

(2)设过点的直线l与双曲线C交于M，N两点，问在x轴上是否存在定点Q，使得为常数？若存在，求出Q点坐标及此常数的值；若不存在，说明理由．

18．已知函数.

(1)求在处的切线方程；

(2)证明：在上有且仅有一个零点；

(3)若时，的图象恒在的图象上方，求a的取值范围.

19．数列满足，的前n项和为，等差数列满足，等差数列前n项和为．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列中的项落在区间中的项数为，求数列的前n和；

(3)是否存在正整数m，使得是或中的项．若有，请求出全部的m并说明理由；若没有，请给出证明．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

A

D

D

A

C

B

ACD

ABD

题号

11

答案

ACD

1．B

【分析】先分别求出集合，再进行集合的交集运算

【详解】由解得，∴，

由解得或，

所以或，

所以0,3

故选：B.

2．B

【分析】利用向量共线的坐标表示即可得解.

【详解】因为，

所以，

因为A，B，C三点共线，则共线，

则，解得.

故选：B.

3．A

【分析】将化简，再根据充分必要条件关系判断.

【详解】或，

由成立可以推出或，但或成立不能推出，

所以是的充分不必要条件.

故选：A.

4．D

【分析】首先化解，再根据中间值1，以及幂函数的单调性比较大小，即可判断.

【详解】，，，

在上单调递增，，所以，

所以.

故选：D

5．D

【分析】根据空间直线、平面间的位置关系判断．

【详解】对于A，直线m与平面可能平行、相交或直线m在平面内，故错误；

对于B，或，故错误；

对于C，平面与平面平行或相交，故错误；

对于D，则，又，所以，D正确；

故选：D．

6．A

【分析】根据导数的几何意义先求出函数在处的导数值，即可得到在处切线的斜率，进而得到倾斜角的正切值，再根据求出题中式子的值.

【详解】由题意得，，所以，

于是在处切线的斜率为，即.

又

，

将原式分子分母同时除以得，

，

代入可得最终答案为.

故选：A.

7．C

【分析】根据得到，两式相减得到，求出即可求解.

【详解】因为，所以，

两式相减得，

所以，所以，

所以，所以，

所以.

故选：C.

8．B

【分