2024—2025学年华东师大版八年级数学上册第一次月考试卷.docVIP

2024—2025学年华东师大版八年级数学上册第一次月考试卷

一、单选题

(★★)1.下列说法：①的平方根是；②一定没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负，其中错误说法的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)2.下列说法正确的是（）

A．0和1的平方根等于本身

B．0和1的算术平方根等于本身

C．立方根等于本身的数是0

D．以上说法都不正确

(★★)3.如果实数互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，那么的值为（）

A．1

B．

C．1和

D．以上都不对

(★★)4.如果是关于的完全平方式，则的值是（）

A．12

B．

C．

D．无法确定

(★★)5.有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

(★★)6.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了32平方厘米。则这个正方形的边长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.在下列各数，，中，无理数有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

(★★)8.与的乘积是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)11.观察下列式子：；；；；…；请用字母表示其中的规律______．

(★★★)12.若，则______，_______．若，则______．

(★★)13.若，则A=______，B=________．

(★★★)14.若a＋b＝8，ab＝15，则a2＋ab＋b2＝________．

(★★★)15.找规律：

（1）观察下列式子：

①；

②；

③；

④

第个式子呢？_________________________________

（2）观察下列式子：①；②；③

若（、为正整数），求________．

（3）观察下列式子：；

猜想：___________________．

（4）观察下列式子：①；②；③；④；

通过观察、归纳、比较：______

请用字母，写出反映上述规律的表达式___________________．

（5）观察下列式子：

①；

②．

猜想：①____________；__________．（为大于1的正整数）

②______________．

三、解答题

(★★)16.作图：在数轴上作出表示的点．(不写作法，保留适当的作图痕迹，要说明理由)

(★★)17.试确定的值．

(★★★)18.已知，求的值．

(★★★)19.已知能被13整除，求证：能被13整除．

(★★★)20.已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．

(★★★)21.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如，，，因此4，12，20这三个数都是神秘数．

（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?

（2）设两个连续偶数为和（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗?为什么?

(★★★)22.阅读下面把无限循环小数化为分数的解答过程：

设①，

则②，

由得，即故．

根据上述提供的方法，把①，②化为分数．

(★★)23.已知实数a、b、c满足，求的值．

(★★)24.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么两个正方形的面积之和为____________，阴影部分的面积是_______________．

(★★★)25.先观察等式，再解答问题：

①；