六年级数学下册 总复习专项突破-第三讲 解决问题的策略（要点提炼+考点剖析+真题演练+名师点评）教师用带答案（苏教版）.docx

2020-2021苏教版数学小升初毕业

总复习专项突破

第三讲解决问题的策略

第一部分：要点提炼

归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）

总数量÷单一量=份数（反归一）

例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天？

分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。6930÷（4774÷31）=45（天）

归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。

特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。

例：修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？

分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。800×6÷4=1200（米）

方阵问题:?将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题．

数量关系：

(1)方阵每边人数与四周人数的关系：

四周人数=（每边人数-1）×4

每边人数=四周人数÷4+1

(2)方阵总人数的求法：

实心方阵：总人数=每边人数×每边人数

空心方阵：总人数=（外边人数）2-（内边人数）2

内边人数=外边人数-层数×2

(3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数=（每边人数-层数）×层数×4．

年龄问题:年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．

解答年龄问题的一般方法是：

几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄

几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．

第二部分：考点剖析

解决问题的策略

参考答案与试题解析

一．方阵问题（共12小题）

1．（2019秋?永州期末）元旦节，学校举行诗歌朗诵比赛．五（2）班学生排成一个方阵，最外层每边站7名学生，最外层一共有（）名学生．

A．28 B．32 C．24

【考点】N6：方阵问题．

【分析】最外层人数＝每边人数×4﹣4；代入数据即可解答．

【解答】解：7×4﹣4

＝28﹣4

＝24（人）

答：最外层一共有24名学生．

故选：C．

【点评】此题考查了方阵问题中：最外层点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．

2．（2018秋?于都县期末）五年级同学体操表演，站成一个方阵，最外围每边站10人，最外围有（）人．

A．100 B．81 C．40 D．36

【考点】N6：方阵问题．

【分析】方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数＝（每边人数﹣1）×4；据此解答即可．

【解答】解：（10﹣1）×4

＝9×4

＝36（人）

答：最外围有36人．

故选：D．

【点评】此题考查了方阵问题中：四周人数＝（每边人数﹣1）×4；或最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．

3．（2019?郑州模拟）观察下面3个图形的规律，按这样的规律排列，第8个图形有（）个．

A．24 B．28 C．32

【考点】N6：方阵问题．

【分析】每边圆圈的个数＝图形顺序+1；再利用方阵最外层四周点数＝每边点数×4﹣4计算出最外层四周圆圈数即可．

【解答】解：（8+1）×4﹣4

＝36﹣4

＝32（人）

答：第8个图形有32个．

故选：C．

【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．

4．（2019春?射阳县期中）