北师大版数学八年级下册同步讲义第五章第01讲 认识分式(13类题型讲练)（原卷版）.docx

第01讲认识分式(13类热点题型讲练)

1.理解分式的概念，能求出使分式有意义、无意义、分式值为零、分式值为正（负）、分式值为整数的条件；

2.了解分式的基本性质，掌握分式的约分、最简分式的概念

知识点01分式的意义

1.分式的意义

知识点02分式的值为正或为负

（1）分式为正的条件：分子与分母的积为正，即AB0

（2）分式为负的条件：分子与分母的积为负，即AB0

知识点03分式的基本性质

3.分式的基本性质

题型01分式的识别

【例题】（2023上·山东潍坊·八年级校考阶段练习）在，，，，，中分式的个数有（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

【变式训练】

1．（2023上·湖南永州·八年级统考阶段练习）下列各式中，是分式的是（????）

A． B． C． D．

2．（2023上·重庆开州·八年级校联考阶段练习）在代数式中，属于分式的有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

题型02分式有意义的条件

【例题】（2023上·湖南永州·八年级校联考期中）若分式有意义，则的取值范围是（????）

A． B． C．且 D．

【变式训练】

1．（2023上·内蒙古巴彦淖尔·八年级校考阶段练习）若使分式有意义，则字母x的满足的条件是（????）

A． B． C．且 D．或

2．（2023·云南楚雄·统考二模）要使分式有意义，则的取值范围为____．

题型03分式无意义的条件

【例题】（2023·江苏常州·常州市第二十四中学校考一模）当x__________时，分式无意义．

【变式训练】

1．（2023秋·湖北咸宁·八年级统考期末）当满足条件___________时，分式没有意义．

2．（2023·山东临沂·统考一模）要使分式无意义，则x的取值范围是_________．

题型04分式值为零的条件

【例题】（2023·广东佛山·佛山市南海区南海执信中学校考三模）若分式的值为0，则x的值为(????)

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2023春·广东佛山·八年级校考期中）若分式的值为零，则x的值为（????）

A． B．0 C．3 D．

2．（2023春·河北保定·八年级保定十三中校考阶段练习）若分式的值为0，则的取值是（????）

A． B． C． D．

题型05分式的值

【例题】（2023春·江苏苏州·八年级苏州工业园区星湾学校校考阶段练习）若，则分式__．

【变式训练】

1．（2023春·全国·八年级专题练习）当a＝1时，分式的值是______．

2．（2023春·七年级单元测试）已知，则分式的值为______．

题型06求使分式为正(负)数时未知数的取值范围

【例题】（2023春·江苏·八年级专题练习）若分式的值大于零，则x的取值范围是______．

【变式训练】

1．（2023春·江苏·八年级专题练习）若分式的值为负数，x的取值范围是_________．

2．（2023春·全国·八年级专题练习）已知分式的值是正数，那么的取值范围是_____．

题型07求使分式值为整数时未知数的整数值

【例题】（2023春·七年级单元测试）若表示一个负整数，则整数________．

【变式训练】

1．（2023春·山西忻州·八年级统考期中）如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值为_______．（写出两个即可）

2．（2023春·广东广州·八年级广州市真光中学校考开学考试）已知的值为正整数，则整数m的值为_________________________.

题型08判断分式变形是否正确

【例题】（2023·广东茂名·统考一模）下列等式中正确的是（????）

A． B． C． D．

【变式训练】

1．（2023春·北京西城·八年级北京市第一六一中学校考开学考试）下列变形正确的是（????）

A． B． C． D．

2．（2023春·安徽六安·七年级六安市第九中学校考阶段练习）下列变形中，错误的是（）

A． B．

C． D．

题型09利用分式的基本性质判断分式值的变化

【例题】（2023春·广东佛山·八年级校考阶段练习）如果把中x，y的值都扩大2倍，那么这个分式的值（????）

A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大4倍 D．扩大2倍

【变式训练】

1．（2023春·河北保定·八年级保定十三中校考阶段练习）当，时，若、都扩大为原来的10倍，则分式的值（????）

A．缩小到原来的 B．扩大到原来的10倍

C．缩小到原来的 D．扩大到原来的100倍

2．（2023春·江苏宿迁·八年级统考期中）若把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（????）

A．不变 B．扩大2倍 C．缩小为原来值 D．缩小为原来值的

题型10将分式的分子分母的最高次项化为正数

【例题】（2