河北省2024八年级数学上册第十七章特殊三角形17.3勾股定理第2课时勾股定理的应用课件新版冀教版.pptx

第十七章特殊三角形17.3勾股定理第2课时勾股定理的应用

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

知识点勾股定理的实际应用1.[2023邯郸月考]如图，一根旗杆在离地面3米的A处断

裂，旗杆顶部B落在离旗杆底部C4米远处，则旗杆折断

之前的高度是(C)A.5米B.7米C.8米D.9米C234567891011121

2.[2023廊坊期中]如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2

米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵

树的树梢，则它至少要飞行(C)A.6米B.8米C.10米D.12米C234567891011121

3.[2024张家口期末]如图，将长为8cm的橡皮筋放置在桌面

上，固定两端A和B，然后把中点C向上竖直拉升3cm到

D点，则橡皮筋被拉长了(B)A.3cmB.2cmC.4cmD.2.5cmB234567891011121

4.[教材P155A组T2变式]如图，有一个水池，其底面是边长为

16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水

面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的

方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到水面的B处，

则这根芦苇AB的长是(C)A.15尺B.16尺C.17尺D.18尺C234567891011121

5.[2024石家庄新华区期末]如图，校园内有一块长方形草坪

ABCD，已知AB＝8m，BC＝6m，有一条路需沿箭头

方向从A点走到C点，学校为了方便同学们，沿线段AC

新修了一条小路，那么同学们少走了m路(忽略路

宽).4234567891011121

6.[教材P154T1变式]如图，甲，乙两艘轮船同时从港口O出

发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，

乙轮船向南偏西45°方向航行.已知它们离开港口O2小时

后，甲，乙两艘轮船分别处于B，A的位置，此时两船相

距60海里，则乙轮船2小时航行海里，乙轮船平

均每小时航行海里.??234567891011121

7.【情境题·生活应用】如图，有一架秋千，当它静止时，

踏板离地面的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送2m(水平距离BC＝2m)时，秋千踏板离地面的垂直高度BF＝ 1.5m，秋千的绳索始终拉得很直.(1)求绳索AD的长；234567891011121

解：(1)由题意，可知CE＝BF＝1.5m，BC＝2m.∵DE＝0.5m，∴CD＝CE－DE＝1.5－0.5＝1(m).设AD＝AB＝xm，则AC＝(x－1)m.易知BC⊥AE，∴∠ACB＝90°.在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC2＋AC2＝AB2，即22＋(x－1)2＝x2，解得x＝2.5.答：绳索AD的长是2.5m.234567891011121

7.【情境题·生活应用】如图，有一架秋千，当它静止时，

踏板离地面的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送2m(水平距离BC＝2m)时，秋千踏板离地面的垂直高度BF＝ 1.5m，秋千的绳索始终拉得很直.(2)将它往前推送1.5m(水平距离BC＝1.5m)时， 秋千踏板离地面的垂直高度BF＝m.1234567891011121

8.[2023唐山丰润区期中]如图是一个圆柱形饮料罐，其底面

半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长

为16的直吸管露在罐外部分a的长度(罐壁的厚度和小圆

孔的大小忽略不计)范围是(B)BA.4≤a≤5B.3≤a≤4C.2≤a≤3D.1≤a≤2234567891011121

9.[2024廊坊广阳区期末]小强家因装修准备用电梯搬运一些

木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是1.2m，

0.9m，2m，那么电梯内能放入这些木条的最大长度

是m.(木条的底面大小忽略不计)2.5234567891011121

10.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离

地高度AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内

时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正

对门，当他缓慢走到离门1.2米的地方时(BC＝1.2米)，

感应门自动打开，则AD＝