冀教版2024新版七年级数学上册1.8 第2课时 有理数的乘法运算律 教案.docxVIP

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1.8有理数的乘法

第2课时有理数乘法的运算律

教学目标

理解有理数乘法的运算律，能利用有理数乘法的运算律进行有理数乘法运算

掌握多个有理数相乘的符号法则.

教学重难点

【教学重点】

掌握有理数乘法的运算律.

【教学难点】

多个有理数相乘的乘法运算.

教学过程

一、新课导入

回顾所学知识，回答下列问题：

（1）有理数乘法法则是什么？

（2）如何进行有理数的乘法运算？

（3）小学时候大家学过乘法的哪些运算律？

预设答案：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数同0相乘，都得0.

（2）先确定积的符号，再计算绝对值的积.

（3）乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.

师生活动：教师提出问题，学生回顾并回答.

设计意图：通过复习旧知，引出新知.

二、新课讲解

1.有理数乘法的运算律

一起探究

问题1乘法的交换律和结合律在有理数的范围内，是否仍然适用？

填空：

（1）(-2)×4=_______，4×(-2)=________.

（2）(-2)×(-3)×(-4)=_____×(-4)=______，

(-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.

预设答案：（1）-8，-8（2）6，-24，12，-24

师生活动：教师出示问题，学生动手尝试、验证，思考、交流后解答.教师归纳总结.

通过探究我们发现：

乘法交换律和结合律仍然成立

设计意图：让学生经历动手尝试和探索的过程，验证在有理数范围内乘法的交换律和结合律仍适用，培养学生合作能力、交流思维过程的能力.

例题讲解

例1计算：

（2）

解：（1）（2）

师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．

设计意图：加深对有理数乘法的交换律和结合律的理解．

问题2乘法对加法的分配律在有理数的范围内，是否仍然适用？

2.填空：

（1）(-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______，

(-6)×4+(-6)×(-9)=______+______=______；

（2）5×[(-8)+(-3)]=5×_______=_______.

5×(-8)+5×(-3)=______+______=_______.

预设答案：（1）-5，30;-24，54，30(2)-11,-55;-40,-15.

师生活动：教师出示问题，学生动手尝试、验证，思考、交流后解答.教师归纳总结.

通过探究我们发现：

乘法对加法的分配律（简称分配律）仍然成立

设计意图：让学生经历动手尝试和探索的过程，验证在有理数范围内乘法的分配律仍适用，培养学生合作能力、交流思维过程的能力.

知识要点

有理数乘法的运算律：

（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换两个因数的位置，积不变．ab=ba

（2）乘法结合律：三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，

再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.(ab)c=a(bc)

（3）乘法分配律：一个有理数同两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)=ab+ac

师生活动：教师可以先学生独自概括，并让几个学生说说，最后教师补充或纠正，展示最终结论。

设计意图：通过问题1-2的探索，概括总结有理数乘法的运算律.

例题讲解

例2计算：

解：

师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．

设计意图：加深对有理数乘法的分配律的理解．

练一练：(-0.125)×15×(-8)×-0.8=［(-0.125)×(-8)］×15×-0.8的运算中用到了（)

A.乘法结合律B.乘法交换律

C.分配律D.乘法交换律和结合律

师生活动：学生独立思考，口述回答即可.

设计意图：巩固有理数乘法运算律，提高学生知识的综合运用能力．

多个有理数相乘的符号法则

一起探究

问题3观察下面的乘法算式，它们的积是正的还是负的？

2×3×4×（-5）

2×3×（-4）×（-5）

2×（-3）×（-4）×（-5）

（-2）×（-3）×（-4）×（-5）

7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

预设答案：负，正，负，正，零

师生活动：教师出示问题，学生尝试判断上述式子中积的符号，确定符号后，教师进一步提出问题：

多个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？

引导学