《轴对称变换》教学课件.ppt

1.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.(2)作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.B●●●CAoxy(2,4)(1,2)(5,2)2.CBA2.平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点：关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.1.轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的图形运动称为轴对称变换.Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾例题精讲随堂练习23.3轴对称变换01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02旧知回顾04例题精讲1.通过实例认识轴对称变换.能利用轴对称变换的性质作出简单平面图形关于一条直线的轴对称图形.2.能尝试利用轴对称变换设计图案.3.在同一直角坐标系中，感受图形上的点的坐标与轴对称变换之间的关系.什么是轴对称图形？轴对称图形有什么性质？你能举出学习过的轴对称图形吗？什么是对称轴？对称轴有什么特点？观察以下两组图案，你能分别说出最后的图案的形成过程吗？（1）（2）实践如图，给出某图形的一部分，请先画出这部分图形关于直线l1对称的图形，再画出所得图形关于直线l2对称的图形.像这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形的图形运动称为轴对称变换.利用轴对称变换可以设计出很多美丽的图案，有时，将平移，旋转和轴对称结合起来进行图案设计.在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个点的坐标有什么关系？关于y轴对称的两个点的坐标有什么关系？点P（x,y）关于x轴的对称点为P1（x,-y）；点P（x,y）关于y轴的对称点为P2（-x,y）；还可以得到：点P（x,y）关于原点的对称点为P3（-x,-y）；解：点P（x,y）关于y轴的对称点坐标为P′（-x，y）.所以，可得关于y轴对称的四个点分别是A′（5，1）,B′（2,1）,C′（2,5）,D′（5,4）.例1如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（-5，1）,B（-2,1）,C（-2,5）,D（-5,4）.请作出与四边形ABCD关于y轴对称的图形.例2如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4.现将点A,C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF,请计算重叠部分△AEF的面积.解：将矩形ABCD沿直线EF折叠，点A,C重合，∴△CEF≌△AEF.∴CE=AE.设CE=x,则AE=CE=x,BE=4-x.在Rt△ABE中，解得∴Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾例题精讲随堂练习