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人教七年级下册数学期中考试试卷(1)

一、选择题

1．4的算术平方根是（）

A．2 B．4 C． D．

2．下列现象属于平移的是（）

A．投篮时的篮球运动 B．随风飘动的树叶在空中的运动

C．刹车时汽车在地面上的滑动 D．冷水加热过程中小气泡变成大气泡

3．点A（-2，-4）所在象限为（）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列命题中，是假命题的是（）

A．经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行

B．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离

C．在同一平面内，一条直线的垂线可以画无数条

D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

5．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于（）

A．30° B．25° C．35° D．40°

6．下列运算中：①；②；③；④，错误的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，已知，平分，，则的度数是（）

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A．（﹣1，0） B．（0，2） C．（﹣1，﹣2） D．（0，1）

二、填空题

9．已知，则a＋b为_____.

10．已知点在第四象限，，则点A关于y轴对称的坐标是__________.

11．如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，则

∠AOE=_____．

12．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，则∠2=_____°，∠3=______°．

13．如图，将一张长方形纸条折成如图的形状，若，则的度数为____．

14．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是_____．

15．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“美丽点”，若某个“美丽点”P到y轴的距离为2，则点P的坐标为___．

16．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点、、、在轴上，，，，，，把一条长为2021个单位长度且无弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标________．

三、解答题

17．（1）计算：

（2）计算：

（3）计算：

（4）计算：

18．求下列各式中的值：

（1）；

（2）．

19．推理填空：如图，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F；求证：∠B+∠F＝180°．

请在括号内填写出证明依据．

证明：∵∠B＝∠CGF（已知），

∴AB∥CD（）．

∵∠DGF＝∠F（已知），

∴//EF（）．

∴AB//EF（）．

∴∠B+∠F＝180°（）．

20．如图①，在平面直角坐标系中，点、在轴上，，，．

（1）写出点、、的坐标．

（2）如图②，过点作交轴于点，求的大小．

（3）如图③，在图②中，作、分别平分、，求的度数．

21．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，．

（1）求的值；

（2）已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根．

22．如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）则大正方形的边长是；

（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？

23．已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且（40﹣2α）2＋|β﹣20|＝0

（1）α＝，β＝；直线AB与CD的位置关系是；

（2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且∠MGH＝∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；

（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

【参考答案】

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

依据算术平方根的定义解答即可．

【详解】

4的算术平方根是2，

故选：A．

【点睛】

本题考查的是求一个数的算术平方根的问题，解题关键是明确算术平方根的定义．

2．C

【分析】

判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和