云南省文山壮族苗族自治州丘北县第一中学校2024-2025学年高一上学期教学质量监测卷（二）数学试题.docxVIP

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云南省文山壮族苗族自治州丘北县第一中学校2024-2025学年高一上学期教学质量监测卷（二）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．已知：，，则为（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知，若集合，，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（????）

A． B．

C． D．

5．已知幂函数的图象在上单调递减，则的取值是（????）

A．1 B．-3 C．1或-3 D．2

6．若，，，则的最小值为（????）

A．8 B．9 C．18 D．24

7．已知函数为定义在上的偶函数，，且在上为减函数，在上为增函数，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

8．已知满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列两个函数是相同函数的有（???）

A．与 B．与

C．与 D．与

10．下列命题为真命题的是（????）

A．若，则

B．若，则

C．若且，则

D．若，则

11．已知定义在上的函数满足，当时，，，则下面有关结论正确的有（????）

A．

B．是奇函数

C．在上单调递减

D．当时，

三、填空题

12．已知函数，则.

13．若不等式的解集是则不等式的解集为．

14．已知设，则函数的值域为.

四、解答题

15．已知集合，.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

16．已知幂函数的图象经过点.

(1)试求m的值并写出该幂函数的解析式，指出其定义域；

(2)试求满足的实数a的取值范围.

17．已知函数，是奇函数.

(1)求实数m的值；

(2)讨论函数在上的单调性，并求函数在上的最大值和最小值.

18．为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元.在年产量不足7万件时，（万元）；在年产量不小于7万件时，（万元）.每件产品售价为6元.假设小王生产的产品当年全部售完.

(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）；

(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

19．对于定义域为的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”.

(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”？如果存在，写出一个符合条件的“优美区间”（直接写出结论，不要求证明）；如果不存在，请说明理由；

(2)如果是函数的一个“优美区间”，求的最大值.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

B

A

A

A

B

D

BD

BC

题号

11

答案

ABD

1．D

【分析】根据集合交集的运算可得.

【详解】，

所以，

故选：D

2．D

【分析】由存在量词命题的否定是全称量词命题，写出.

【详解】∵：，，∴：，.

故选：D．

3．B

【分析】由条件分别判断充分性和必要性即可.

【详解】若，则或，故由推不出；反之，若，则，

故“”是“”的必要不充分条件.

故选：B．

4．A

【分析】确定函数定义域满足，解得答案.

【详解】函数的定义域是，

则函数的定义域满足，解得且.

故选：A

5．A

【分析】先根据幂函数的定义得：或，然后再根据函数在上单调性进行取舍.

【详解】∵fx为幂函数，∴或；

当时，，在上单调递减；

当时，，在上单调递增，不满足题意.

综上可知：.

故选：A.

6．A

【分析】由，展开后利用基本不等式求最小值.

【详解】，，，

，

当且仅当，即，时，等号成立，

此时的最小值为8.

故选：A．

7．B

【分析】先根据偶函数性质确认函数零点，再根据单调性可以求出函数在各个区间符号，由不等式性质可得解.

【详解】因为为定义在上的偶函数，所以，且.

因为，所以.

又因为在上为增函数，

所以在上，在上.

又因在上为减函数，所