2023-2024学年河南省商丘市八年级（上）期中数学试卷.doc

2023-2024学年河南省商丘市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）如图，在△ABC中，BC边上的高为（）

A．AD B．BE C．BF D．CG

3．（3分）一个正六边形的内角和的度数为（）

A．1080° B．720° C．540° D．360°

4．（3分）如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠CEB＝（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

5．（3分）如图，已知AB＝AC，BC＝4cm，△CBD周长为12cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△ACB的周长为（）

A．20cm B．16cm C．17cm D．18cm

6．（3分）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，欲证△ABD≌△ACE，不可补充的条件是（）

A．BD＝CE B．∠D＝∠E C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE

7．（3分）如图，在正△ABC中，点D是BC边上任意一点，过点D作DF⊥AC于F，DE⊥BC交AB于点E，则∠EDF的度数为（）

A．50° B．60° C．65° D．75°

8．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝20，点D在边AB上，CA＝CD，BD＝8，则AD＝（）

A．2 B．3 C．4 D．6

9．（3分）如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出（）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（3分）如图，四边形ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

二、填空题。（每小题3分，共15分）

11．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为．

12．（3分）已知三角形三条边长分别是2、a、3，且a为奇数，则a＝．

13．（3分）已知△ABC的三边长为x，2，6，△DEF的三边长为5，6，y，若△ABC与△DEF全等，则x+y＝．

14．（3分）如图，在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值．

15．（3分）已知∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果点P在射线OC上，射线OA上的点E满足是△OPE等腰三角形，那么∠OEP的度数为．

三、解答题。（共8题，共75分）

16．（9分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D．DE⊥BC于E，∠B＝40°，∠A＝70°．求∠EDC的度数．

17．（9分）如图，已知∠A＝∠D＝90°，点E、点F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝DC，BE＝CF．求证：OE＝OF．

18．（9分）用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形

（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．

19．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°．

（1）利用尺规作图作BC的垂直平分线，垂足为F，交AC于点D，延长AC至点E，使CE＝AB；

（2）若AE＝3，求△ABD的周长．

20．（9分）如图，有一张图纸被破坏，上面两个标志点A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣2）清晰，而主要建筑标志点C（﹣1，0）被破损．

（1）请在图中标出C点的位置；

（2）连接AB、AC、BC，作△ABC关于y轴对称的图形△DEF；

（3）求△DEF的面积．

21．（9分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．

（1）求证：△BDE≌△CDF；

（2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长．

22．（10分）已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G．

（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC＝45°．

求证：①△BDF≌△ADC；

②FG+DC＝AD；

（2）如图2，若∠ABC＝135°，直接写出FG、DC、AD之间满足的数量关系．

23．（11分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点