专题5.3平行线中的常见模型（压轴题专项讲练）（人教版）.docx

专题5.3平行线中的常见模型

【典例1】如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：如图2，过P作PE//

（1）请你按小明的思路，写出∠APC度数的求解过程；

（2）如图3，AB//CD，点P在直线BD上运动，记∠PAB=∠α，

①当点P在线段BD上运动时，则∠APC与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

②若点P不在线段BD上运动时，请直接写出∠APC与∠α、∠β之间的数量关系．

【思路点拨】

（1）过P作PE//

（2）①过P作PE//AB

②分P在BD延长线上和P在DB延长线上两种情况进行讨论，结合平行