苏科版九年级数学上学期期中考点大串讲专题04圆心角、圆周角【考题猜想，32题7种题型】(原卷版+解析).docxVIP

专题04圆心角、圆周角（32题7种题型）

一、利用弧、弦、圆周角关系求解（共4小题）

1．（2022秋·福建厦门·九年级厦门市莲花中学校考期中）已知：如图所示，A，B，C，D是⊙QUOTE??O上的点，且QUOTE，QUOTE鈭燗????=125掳鈭燗OB=125掳，求QUOTE的度数．

2．（2022秋·浙江绍兴·九年级校联考期中）如图，AB是⊙O的直径，C是QUOTE的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；

（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长．

3．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）如图，∠AOB按以下步骤作图：①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作圆弧PQ，交射线OB于点D；②连接CD，分别以点C、D为圆心，CD长为半径作弧，交圆弧PQ于点M、N；③连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形完成下列作答．

(1)求证：OA垂直平分MD.

(2)若QUOTE鈭燗????=30掳鈭燗OB=30掳，求∠MON的度数.

(3)若QUOTE鈭燗????=20掳鈭燗OB=20掳，QUOTE????=6OC=6，求MN的长度．

4．（2022秋·浙江宁波·九年级校联考期中）如图，QUOTE????AB是⊙O的直径，点QUOTE??C在⊙O上，QUOTE????鈯??CD鈯B，垂足为QUOTE??D，且QUOTE，QUOTE????BE分别交QUOTE????CD、QUOTE????AC于点QUOTE??F、QUOTE??G．

(1)求证：QUOTE；

(2)求证：QUOTE??F是QUOTE????BG的中点．

QUOTE????二、利用弧、弦、圆周角关系证明（共5小题）

5．（2022秋·江苏盐城·九年级校考期中）如图，点A，B，C，D在⊙O上，QUOTE＝QUOTE．求证：AC＝BD；

6．（2022秋·江苏淮安·九年级统考期中）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，QUOTE．请判断△ABC的形状，并说明理由．

QUOTE7．（2022秋·北京东城·九年级汇文中学校考期中）如图，QUOTE内接于QUOTE鈯橭鈯橭，高QUOTE????AD经过圆心QUOTE??O．

(1)求证：QUOTE????=????AB=AC；

(2)若QUOTE????=16BC=16，QUOTE鈯橭鈯橭的半径为QUOTE1010．求QUOTE的面积．

QUOTE8．（2022秋·江苏无锡·九年级统考期中）如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连接DE．

（1）若∠ABC=20°，求∠DEA的度数；

（2）若AC=3，AB=4，求CD的长．

QUOTE1859．（2022秋·北京房山·九年级统考期中）如图，QUOTE????AB为QUOTE鈯橭鈯橭的直径，弦QUOTE????鈯??CD鈯B于点E，连接QUOTE????DO并延长交QUOTE鈯橭鈯橭于点F，连接QUOTE????AF，QUOTE．

(1)求证：QUOTE；

(2)连接QUOTE????AC，若QUOTE????=12AB=12，求QUOTE????AC的长．

三、利用圆周角定理求解（共4小题）

10．（2022秋·贵州黔西·九年级统考期中）如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为QUOTE上的一点，连接DP，CP．

(1)求∠CPD的度数；

(2)当点P为QUOTE的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．

11．（2022秋·吉林长春·九年级校考期末）如图，BE是圆O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C，

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．

QUOTEQUOTEQUOTE12QUOTE1212．（2022秋·贵州黔西·九年级统考期中）如图，以四边形ABCD的对角线BD为直径作圆，圆心为O，过点A作QUOTE????鈯??AE鈯D的延长线于点E，已知DA平分QUOTE．

(1)求证：QUOTE????AE是QUOTE鈯橭鈯橭的切线；

(2)若QUOTE????=4AE=4，QUOTE????=6CD=6，求QUOTE鈯橭鈯橭的半径和AD的长．

QUOTE2513．（2022