《二次函数y＝ax＾2＋bx＋c（a≠0）的图象（1）》教学课件.ppt

学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结19.2.1二次函数y＝x2+bx+c(a≠0)的图象Contents目录01020304学习目标旧知回顾新知探究课堂小结1.用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念；2.经历探索二次函数y=ax2图象特征的过程，培养观察、思考、分析、归纳的良好思维习惯。形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫做二次函数.什么叫二次函数?我们学过用什么方法画函数的图象?主要有哪些步骤?列表，描点，连线.观察y=x2的表达式，选择适当x值，并计算相应的y值，完成下表：用描点法画二次函数y=x2的图象x…-3-2-10123…y=x2……0149149描点,连线xyO-4-3-2-11234108642-2y=x2(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.xyO-4-3-2-11234108642-2y=x2观察图象，回答问题(2)它的图象分布在哪几个象限，为什么？xyO-4-3-2-11234108642-2y=x2(3)图象是否通过原点?为什么？(4)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.y轴是它的对称轴抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象是通过原点，分布在第一、第二象限，且以y轴为对称轴的一条曲线，我们把这条曲线叫做抛物线.xyO-4-3-2-11234108642-2y=x2xyO-4-3-2-11234108642-2y=x2当x=2时，y=4当x=3时，y=9当x=-3时，y=9当x=-2时，y=4抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点在原点,开口向上,并且向上无限伸展.解：列表：描点、连线、得到这些二次函数的图象.思考a值的变化引起的抛物线形状和位置的变化。x…-3-2-10123…y=-x2………………在同一坐标系中，作下列函数的图象：-9-4-10-1-4-9例1606-18-8-20-2-8-18x-8-6-4-22468描点,连线y=-x2y-18-12-612618Oy=-2x2y=-x2x-8-6-4-22468y-18-12-612618Oy=-2x2这些抛物线都关于y轴对称这些抛物线的顶点都是原点x-8-6-4-22468y-18-12-612618Oy=-2x2a0时，图象分布在第三、第四象限，图象开口向下y=-x2a0时，图象分布在第一、第二象限，图象开口向上y=-x2x-8-6-4-22468y-18-12-612618Oy=-2x2a0时,a越小，抛物线越陡a0时,a越大，抛物线越陡y=x2比较二次函数y=x2和y=–x2图象的异同抛物线y=ax2y=﹣ax2顶点坐标坐标轴位置开口方向（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下y=ax2与y=-ax2的图象函数y=ax2(a≠0)的图象y=ax2y=-ax2xyOyxO１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向1.抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。2.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外)，它的开口向上，a越大，开口越小，并且向上无限伸展；当a0时，抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外)，它的开口向下，a越大，开口越大，并且向下无限伸展。二次函数y=ax2(a≠0）的图象特征学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结