《无理数与实数（2）》教学课件.ppt

探索比较(3+4)与的大小估计无理数介于哪两个连续整数之间，更接近哪个整数。更接近3例1.（3）比较无理数的大小.（1）求的相反数与绝对值：（2）求绝对值为的实数：解：（1）∵，∴的相反数是，∴绝对值为的实数是.（2）∵例1.（3）比较无理数的大小.（1）求的相反数与绝对值：（2）求绝对值为的实数：∴.（3）用计算器计算得∴.例2.某易拉罐饮料的罐上标有“净含量240mL”，量得它的高为12cm，如果将它近似看做圆柱体，试求易拉罐的底面直径（结果精确到1cm，1mL=1,圆柱体体积公式为）分析：实际生产和生活中，无理数通常取近似值。解：由题意得，，故科学计算器算得:2R≈5.答：易拉罐底面直径约为5cm.例3.太阳的体积约是地球体积的130万倍.如果将它们近似的看做球体，估计太阳的半径是地球半径的多少倍(球体体积公式为).解：设太阳和地球的半径分别为R和r，由题意，有科学计算器算得:答：太阳半径约是地球半径的110倍.1.判断下列说法是否正确：(1)实数不是有理数就是无理数.()(2)无限小数都是无理数.()(3)无理数都是无限小数.()(4)带根号的数都是无理数.()(5)所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.()×√√××2.求下列各数的相反数与绝对值：3.比较下列各组数中两个数的大小：（1）3.14与π；（2）.1.实数是由哪些数组成的？2.实数与数轴上的点有什么关系？3.通过本节课的学习，你能体会哪些数学思想？Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾例题精讲随堂练习11.4.2实数01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02旧知回顾04例题精讲1.了解实数的概念以及实数的分类；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。3.了解实数范围内相反数和绝对值的意义；会比较两个实数的大小。1.无理数是指：___________________.2.无理数的类型有：_____________________________________________________________.无限不循环小数特定结构的数；，含的式子；开不尽方的数的开方数等等有理数和无理数统称实数.你知道什么是实数吗？实数实数有理数无理数整数分数——无限不循环小数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数有限小数或无限循环小数0练习：把下列各数分别填入相应的集合内：(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)有理数集合无理数集合从上节课知道，有理数和无理数都能用数轴上的点表示。比如：在数轴上表示这一点：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点对应的数就是。每个实数都能用数轴上唯一的一个点表示；反之，数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。即实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上右边的点比左边的点表示的数大，故任意两个实数都可以比较大小。有理数的运算法则和运算律对实数同样适用。结合有理数的相反数和绝对值的意义，请你说说实数关于相反数和绝对值的意义.数的相反数是.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．Contents目录学习目标情境引入旧知回顾问题探究新知探究例题精讲随堂练习课堂小结知识框架复习回顾例题精讲随堂练习