六年级数学下册 1数与代数_第03讲 简易方程(教师版)（北师大）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义

[教师版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0508:00:00-09:00:00

课前小测

课程目标

知识图谱

字母及方程

知识精讲

一、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来．

二、化简含有字母的式子

运算乘法分配律可以把含有字母的式子化简，即．（其中x是字母，a、b既可以是字母，也可以是数）

用字母表示数及数量关系

例题

例题1、一套衣服，上衣x元，比裤子贵120元，用含有字母的式子表示，这套衣服共________元；当x＝300时，这套衣服共________元．

【答案】（2x－120）；480

【解析】x－120＋x＝2x－120（元）

当x＝300时，2x－120＝2×300－120＝600－120＝480（元）

答：这套衣服共（2x－120）元；当x＝300时，这套衣服共480元．

例题2、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是________和________．

【答案】m－2；m＋2

【解析】三个连续的偶数，中间一个是m，另外两个分别是m－2和m＋2．

例题3、用“*”表示一种新运算，它是这样定义的：A*B＝A×B－（A＋B），则3*6＝________．

【答案】9

【解析】3*6＝3×6－（3＋6）＝18－9＝9．

例题4、一个等腰三角形两条相邻边的长度分别是a厘米和b厘米，用含有字母的式子表示这个三角形的周长可能是________厘米或________厘米．如果当a＝4，b＝8时，这个三角形的周长是________厘米．

【答案】（2a+b），（a+2b），20

【解析】一个等腰三角形两条相邻边的长度分别是a厘米和b厘米，用含有字母的式子表示这个三角形的周长可能是（2a+b）厘米或（a+2b）厘米．当a＝4，b＝8时，只能腰为8底为4．a+2b＝4+2×8＝4+16＝20（厘米）当a＝4，b＝8时，这个三角形的周长是20厘米．

例题5、一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是8．你能用式子表示出这个三位数吗？

【答案】100a+10b+8

【解析】100a+10b+8

例题6、把边长为1厘米的正方形按下图的规律拼搭．

则第6个图形由________个正方形拼成，第10个图形的周长是________厘米．

【答案】21；40

【解析】（1）根据题干分析可得：第n个图形有n层，则小正方形个数是按1+2+3+…+n排列的；所以第五个图形的正方形个数为：1+2+3+4+5+6＝21（个）；第6个图形应该由21个正方形拼成．（2）根据题干分析可得：第n个图形周长就是：n×4＝4n（厘米），

所以第10个图形的周长是：10×4＝40（厘米），第10个图形的周长是40厘米．

随练

随练1、工地原有沙子200吨，每天运走吨，运了4天，剩下的沙子要5天运完，平均每天要运________吨．当时，剩下的沙子平均每天要________吨．

【答案】；32

【解析】（吨）

（吨）

答：平均每天要运吨．当时，剩下的沙子平均每天要32吨．

随练2、三个连续的自然数，最小的一个数是b，则最大的一个数是________．

【答案】（b＋2）

【解析】三个连续的自然数，最小的一个数是b，则最大的一个数是（b＋2）．

随练3、一种定义新运算：假设，算________，________．

【答案】144；88

【解析】；

．

随练4、一个等腰三角形的底是12厘米，腰是a厘米，高是b厘米．这个三角形的周长是________厘米，面积是________平方厘米．

【答案】12＋2a；6b

【解析】三角形的周长是：12＋a＋a＝12＋2a（厘米），

三角形的面积是：12×b÷2＝6b（平方厘米）．

随练5、一个三位数，它的百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数怎样表示？

【答案】

【解析】

随练6、如图，在棋盘上个棋子摆了一些正方形，第一个正方形（n=1）用了4枚棋子，第二个正方形（n=2）用了8枚棋子，……，依此类推，那么第10个正方形用了多少枚棋子？第n个呢？

【答案】40枚；枚

【解析】棋子的个数正好是正方形序数的4倍．

知识精讲

一、形如的方程的解法及方程的解和解方程的意义

1、使方程左右两边相等的未知数的解，叫做方程的解．

2、求方程的解的过程叫做解方程．

3、应用等式的性质1，可以解形如的方程．

4、形如的方程的解法：

???????

5、判断一个方程解得是否正确，可以把未知数的值代入原方程中进行检验．

二、形如和的方程的解法

1、应用等式的性