第一单元 -第四节 《集合的运算》.ppt

MyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplate第四节集合的运算两个非空集合的交集可能是空集吗？试举例说明.想一想第四节集合的运算第四节集合的运算【例1】图1-3第四节集合的运算【例2】第四节集合的运算【例3】第四节集合的运算【例4】第四节集合的运算【例4】第四节集合的运算例4中集合A、B的交集｛（1，2）｝能否写成｛1，2｝？有什么区别呢？议一议第四节集合的运算做一做求下列每组集合的交集：（1）A=｛1，3，5｝，B=｛1，2，3，4，5，6｝；（2）P=｛1，3，5｝，Q=｛2，4，6｝;（3）A={x|x-2},B={x|x≥1};（4）A={(x,y)|x+2y=6},B={x,y|5x-y=3}.第四节集合的运算并集二、观察下面三个集合：M=｛-2，-1，0｝，N=｛1，2，3，4｝，P=｛-2，-1，0，1，2，3，4｝，可以看出，集合P是集合M与集合N的所有元素组成的.一般地，像上述那样，对于两个给定的集合A、B，由集合A和集合B的所有元素组成的集合叫作集合A和集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”.第四节集合的运算例如，集合A=｛-2，0，2｝与B=｛0，3，5｝的并集为A∪B=｛-2，0，2｝∪｛0，3，5｝=｛-2，0，2，3，5｝.由并集的定义可知，对于任意两个集合A、B，都有A∪B=B∪A；A∪A=A，A∪?=A；AA∪B，BA∪B.第四节集合的运算注意第四节集合的运算集合A和集合B的并集可以用图1-5中阴影部分来表示.图1-5第四节集合的运算【例5】第四节集合的运算【例6】图1-6第四节集合的运算【例7】第四节集合的运算做一做求下列每组集合的并集：（1）A=a,b,c,d,e，B=f,g；（2）A=x1,2,3,4,5,6，B=5,6,7,8,9,10；（3）A=x-3≤x≤7，B=x0≤x≤9；（4）A=x2x-3y+1=0，B=xx+2y=0.第四节集合的运算补集三、在研究集合与集合的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，则称这个给定的集合为全集，一般用U表示.例如，在研究数集时，常常把实数集R作为全集.如果给定某一集合A是全集U的一个子集，则U中不属于A的所有元素组成的集合叫作A在全集U中的补集，记作第四节集合的运算读作“A在U中的补集”，即UA=｛x︱x∈U且x∈A｝.用图形表示集合时，通常用矩形区域表示全集.全集U与它的任意一个真子集A之间的关系可用图1-7来表示，其中阴影部分表示A在U中的补集.由补集的定义可知，对于任意集合A，都有图1-7第四节集合的运算注意第四节集合的运算【例8】第四节集合的运算【例8】第四节集合的运算做一做求下列每组集合的补集：（1）U={x|x是小李所在班的所有学生}，A={x|x是小李所在班这次参加运动会的学生}；（2）U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={2,4,6,8}；（3）U={x|-3≤x≤7}，A={x|0≤x≤3}；（4）U是自然数集，A是正整数集.MyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTemplateMyFirstTempl