九年级数学一元二次方程 同步练习1.pdf

九年级数学一元二次方程同步练习

一、选择题

1．若x的一元二次方程kx﹣2x﹣10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）2

A.k≤﹣1且k≠0B.k＜﹣1且k≠0

C.k≥﹣1且k≠0D.k＞﹣1且k≠0

2．若一元二次方程9x-12x-399960的两根为a，b，且a＜b，则a+3b的值为（）2

796392

A．136B．268C．D．

33

3．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★ba-3a+b，如：3★53-3×3+5，若22

x★26，则实数x的值是（）

A、-1B、4C、-1或4D、1或-4

4．一元二次方程x+2x-c0中，c＞0，该方程的解的情况是（）2

A．没有实数根B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根D．不能确定

5．关于x的方程m（x+h）+k0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x-3，x2，则方程m212

（x+h-3）+k0的解是（）2

A．x-6，x-1B．x0，x5

1212

C．x-3，x5D．x-6，x2

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6．对于任意实数a、b，定义f（a，b）a+5a-b，如：f（2，3）2+5×2-3，若f（x，2）22

4，则实数x的值是（）

A．1或-6B．-1或6C．-5或1D．5或-1

7．用配方法解一元二次方程x+4x-50，此方程可变形为（2）

A．（x-2）92B．（x+2）92C．（x+2）12D．（x-2）12

8．为了让山更绿、水更清，确保到实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2013年全省

森林覆盖率为6005%，设从2013年起全省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）

A.60.05（1+2x）63%B.60.05（1+3x）63

C.60.05（1+x）63%2D.60.05%（1+x）63%2

二、填空题

9．网购悄然盛行，我国2012年网购交易额为1.26万亿人民币，2014年我国网购交易额达

到了2.8万亿人民币．如果设2013年、2014年网购交易额的平均增长率为x，则依题意可

得关于x的一元二次方程为.

10．已知（x-1）ax+bx+c，则a+b+c的值为22.

11．根据图中的程序，当输入一元二次方程x﹣2x0的解x时，输出结果y2．

12．某公司2012年的利润为160万元，到了2014年的利润达到了250万元．设平均每年利

润增长的百分率为x，则可列方程为．

13．方程x﹣x﹣0的判别式的值等于2．

14．已知直角三角形两边x、y的长满足|x-4|+2y25y60，则第三边长为．

三、解答题

15．（本题10分）已知：关于x的方程kx-（3k-1）x+2（k-1）0，2

（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；

（2）若此方程有两个实数根x，x，且|x-x|2，求k的值．

1212

16．（9分）李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm的铗丝剪成两段，并把每段首尾相

连各围成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？

（2）