八年级数学全等三角形辅助线——截长补短专项训练 .pdf

八年级数学全等三角形辅助线——截长补短专项训练

1.【初步探索】

如图：在四边形中，，，、分别是、

(1)1ABCDAB=AD∠ᵃ=∠ADC=90°EFBC

CD上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．

EF=BE+FD∠BAE∠FAD∠EAF

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE.连接AG，先证明△ABE

，再证明，可得出结论，他的结论应是；

______

≌△ADG△AEF≌△AGF

【灵活运用】

如图，若在四边形中，，、分别是、

(2)2ABCDAB=AD∠ᵃ+∠ᵃ=180°.ᵃFBC

CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

【拓展延伸】

如图，已知在四边形中，，若点

(3)3ABCDE

在的延长线上，点在的延长线上，如图所示，仍然满足，

CBFCD3EF=BE+FD

请写出与的数量关系，并给出证明过程．

∠EAF∠DAB

已知中，，平分交边于．

2.ABCAB=ACBEABCACE

△∠

（）如图（），当时，证明：；

11∠BAC=108°BC=AB+CE

（）如图（），当时，（）中的结论还成立吗？若不成立，是否有

22∠BAC=100°1

其他两条线段之和等于BC，若有请写出结论并完成证明．

如图，在中，＝，＝，平分，交于点．如

3.RtABCC90°B45°ADBACBCD

△∠∠∠

果作辅助线于点。

DE⊥ABE

（）猜想、、三条线段之间的数量关系为。

1ACCDAB_____________

（）如图，中，＝，平分，交于点