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2024-2025学年北京版数学小升初模拟试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、某班学生人数为36人，男生人数是女生人数的1.5倍，则该班男生人数为：
A.16人
B.18人
C.20人
D.24人
2、一个正方形的周长为36厘米，则它的面积为：
A.81平方厘米
B.72平方厘米
C.64平方厘米
D.54平方厘米
3、（）下列四个数中，哪个数是质数？
A.31
B.30
C.32
D.33
4、小明从家出发，向东走5千米到达公园，然后向北走3千米到达学校。小明要回家，他应该先（）。
A.向东走
B.向北走
C.向西走
D.向南走
5、下列各数中，有理数是：
A.2
B.π
C.1
D.0.1010010001
6、已知a2?5
A.0
B.?
C.6
D.?
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、题干：一个长方形的长是12cm，宽是5cm，如果将这个长方形剪成两个完全相同的长方形，每个小长方形的周长是______cm。
2、题干：一个三位数，百位和十位上的数字相同，都是5，个位上的数字比百位上的数字大2，这个三位数是______。
3、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是________厘米。
4、一个正方形的边长是6厘米，它的面积是________平方厘米。
5、已知一个长方体的长、宽、高分别为3a、2a、4a，则该长方体的体积为_______。
6、若一个等差数列的首项为a?，公差为d，那么第10项a??可以表示为_______。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
1、计算题：计算1234
2、计算题：计算3
3、一长为30米的圆柱形钢材，如果截成直径为4米的圆形钢坯，可以截成多少个？
4、甲乙两个数字各不相同，甲乙两数的乘积为72，那么这两个数分别是多少？
5、计算以下各式的结果：
（1）2
（2）4
（3）5
（4）8
四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）
第一题
题目：
小明要用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸，剪出一些边长是整厘米数的正方形，且要求没有剩余纸张。那么，剪出的正方形的边长最长是多少厘米？能剪出多少个这样的正方形？
第二题
题目：已知等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，求该三角形的周长。
五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）
第一题
某班级共有60名学生，其中男生人数比女生人数多20人。假设该班级男生人数为x，女生人数为y，请根据以下条件列出方程组，并解出x和y的值。
条件1：男生人数比女生人数多20人，即x=y+20。
条件2：男生和女生总人数为60人，即x+y=60。
第二题
题目：一份商品的原价是200元，商家进行两次打折活动。第一次打九折，第二次打八折。请问这次商品的实际售价是多少？
（1）写出第一次打折后的价格。
（2）写出第二次打折后的价格。
（3）计算实际售价。
第三题
小明从家出发去图书馆，他可以选择步行或骑自行车。步行的速度是每小时4公里，骑自行车的速度是每小时12公里。图书馆距离小明家8公里。
（1）小明步行去图书馆需要多少小时？
（2）小明骑自行车去图书馆需要多少小时？
（3）如果小明骑自行车到图书馆后，需要再步行2公里才能到达图书馆，那么小明骑自行车和步行一共需要多少小时？
第四题
题目描述
桌子上有一副真实的中国象棋棋盘，棋盘上共有32枚棋子（每方各16枚），其中包括士、象、马、车、炮、将（帅）和兵（卒）。如果从中随机抽取一枚棋子，抽到将（帅）的概率是多少？如果再抽取一枚棋子，第二次抽取的不是将（帅）的概率又是多少？
第五题
某校七年级数学兴趣小组有8名成员，他们计划每两名成员进行一次双打比赛。请问需要进行多少场比赛？
2024-2025学年北京版数学小升初模拟试卷及答案指导
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、某班学生人数为36人，男生人数是女生人数的1.5倍，则该班男生人数为：
A.16人
B.18人
C.20人
D.24人
答案：D
解析：设女生人数为x，男生人数为1.5x。根据题意可得方程x+1.5x=36，解得x=16，因此男生人数为24人。
2、一个正方形的周长为36厘米，则它的面积为：
A.81平方厘米
B.72平方厘米
C.64平方厘米
D.54平方厘米
答案：A
解析：正方形的周长为36厘米，所以每条边的长度为36÷4=9厘米。正方形的面积=边长×边长=9×9=81平方厘米。
3、（）下列四个数中，哪个数是质数？
A.31
B.30
C.32
D.33
答案：A
解析：质数
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