《全等三角形的判定（SSS）》教学课件.ppt

12.5全等三角形的判定(SSS)

01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02问题探究04例题精讲

1.探究三角形全等的SSS证法，理解并运用该公理证明两个三角形全等。2.通过SSS公理及其推论的运用，提高逻辑思维能力；通过观察几何图形，培养识图能力；3.通过数学中的几何证明，养成尊重客观事实和质疑的习惯。

判定三角形全等的方法有：ASA：SAS：除此之外，还有别的判定三角形全等的方法吗？

∠A=∠A′AB=A′B′已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角：思考1满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？ABCA′B′C′∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′

追问1当满足一个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？思考2如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？

①两边②一边一角③两角两个条件追问2当满足两个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？思考2如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？

①三边②三角③两边一角④两角一边三个条件追问3当满足三个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分几种情况呢？思考2如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？

先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？边边边公理：有三边分别相等的两个三角形全等．(简写为“边边边”或“SSS”).

符号语言描述如图，在△ABC与△A′B′C′中，如果那么△ABC≌△A′B′C′．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，那么ABCA′B′C′

证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．∴△ABD≌△ACD(SSS)．例3已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边中点．求证：AD平方∠BAC．CBDAAB=AC，BD=CD，AD=AD，∵在△ABD与△ACD中，∴∠BAD=∠CAD．即AD平分∠BAC．

1.已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：AB∥DE，AC∥DF

2.如图：AB=DC，AC=DF，C是BF的中点.求证：△ABC≌△DCF

（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3）“SSS”判定方法有何作用？