湘教版数学高三上学期期末试题及解答参考(2024年).docxVIP

2024年湘教版数学高三上学期期末自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx=loga2x?1（其中a1）的图像与直线y=2的交点坐标为

A.3

B.2

C.3

D.4

2、若函数fx=logax?2

A、2B、3C、4D、5

3、已知函数fx=2

A.x

B.x

C.x

D.x

4、已知函数fx=logax2?4（

A.0

B.1

C.a

D.a

5、若函数fx=log23

A.a

B.a

C.a

D.a

6、设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∩B=()。

{1,2,3,4,5}B){3}C){1,2}D){1,2,3,4,5,6}

7、已知函数fx=log2x

A.[

B.0

C.[

D.0

8、已知函数fx=logax?1(其中a

2

3

4

5

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=x3?3x2+

A.?

B.1

C.2

D.3

2、已知函数fx=x

A.fx在x

B.fx的单调递增区间是?∞

C.fx在x

D.fx的单调递减区间是

3、在解析数列{a

A.若{an}是等差数列，则必有a

B.若{an}是等比数列，则必有an+

C.当正项数列{an}的各项均为正数时，若{

D.当数列{an}为常数列时，若k

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=lnx+1

2、若函数fx=2x3?

3、已知函数y=2x（x∈R）和函数y=

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目描述：

已知函数fx

第二题

已知函数fx=x3?

（1）求函数fx

（2）化简函数fx

（3）判断函数fx

（4）求函数fx

第三题

题目：

已知直线l：y-2=k(x-1)，圆C：x^2+y^2-4x+2y-11=0。

（1）求k的取值范围，使得直线l与圆C相切；

（2）若直线l与圆C相切，求切点坐标。

第四题

【题目】

已知函数fx=ln

（1）求函数fx

（2）求导函数f′

（3）确定fx

（4）计算并分析fx在区间0

第五题

已知函数fx=x

2024年湘教版数学高三上学期期末自测试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx=loga2x?1（其中a1）的图像与直线y=2的交点坐标为

A.3

B.2

C.3

D.4

答案：A

解析：由fx=loga2x?

由fx=ax，得ax

线段AB的长度为3

由fx=loga2x?1与直线

因此，线段AB的长度为a

由fx=ax与y=

因此，线段AB的长度为a

故选A。

2、若函数fx=logax?2

A、2B、3C、4D、5

答案：A

解析：将点5,3代入函数

3=loga5?

但注意到此选项中提供的数都不是3，而是整数。实际上，本题意在考察学生对对数方程的基础理解。正确地根据给定条件解方程：

2

意味着a2=3，实际上正确的解析是找到整数解，但由于题目选项限制，应重新审视条件，实际上提供的是整数解的选项设置。正确理解为a2

3、已知函数fx=2

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A。解析：

首先求一阶导数：f′

令f′x=0，解得

然后求二阶导数：f″

代入x1=12，得到

代入x2=2，得到f

所以，fx的极值点为x

4、已知函数fx=logax2?4（

A.0

B.1

C.a

D.a

【答案】D

【解析】首先，考虑函数fx=logax2?4的定义域，由于x2

对于对数函数y=logax，当底数a1时，函数在其定义域内单调递增；当0a1时，函数在其定义域内单调递减。考虑到x2

选项A表示0a1，此时对数函数单调递减，与题目条件不符；选项B和C虽然满足a1，但是它们对a的限制过于狭窄，并不是所有大于1的a值都符合题目要求；而选项D

5、若函数fx=log23

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：D

解析：

由题意知，函数fx=log23x+2在区间

函数fx的定义域是3x+20，即

考虑函数fx

f

由于ln20，要使f′x

又因为x的取值范围是1,3，所以f′x在整个区间1,

由于fx是单调递增的，对于任意的a≤?13

化简得log23a+2

因此，实数a的取值范围是a

6、设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∩B=()。

{1,2,3,4,5}B){3}C){1,2}D){1,2,3,4,5,6}

答案：B

解析：集合A和集合B的交集A∩B是指同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合。从题目中的集合A={1,2,3}和集合