《黄金分割》教学课件.ppt

学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结18.2黄金分割Contents目录01020304学习目标旧知回顾新知探究随堂练习05课堂小结06观察欣赏1.知道黄金分割、黄金比的定义；2.会利用黄金分割的定义求线段的长度；3.能准确找出一条线段的黄金分割点；4.欣赏并体会黄金分割之美。1、比例线段的概念：2、比例的基本性质：（1）如果，那么（2）如果，且，那么探索1ACB五角星中，线段的比都符合黄金比,这使得它成为了黄金分割的首要代表.正是因为这个原因,五角星总是被作为美丽与完美的象征,因此被广泛应用。五角星是毕达哥拉斯学派的徽章。在这个图中，分别量出点C到点A、B的距离，并计算的值。探索2肚脐到脚底的长度=_______古希腊著名雕塑——维纳斯女神请量出维纳斯的肚脐到脚底的长度，再量出她的身长，并计算它们的比值，你发现了什么？比较五角星问题中的比值，又有什么发现？身长=_______=_______身长肚脐到脚底的长度古希腊数学家在公元前４世纪，研究了这个问题，如何在线段AB上确定一个点，使(如图)设那么解这个方程，得（不合题意，舍去）所以，即在线段AB上截取这条线段的0.618倍，得到点C.如果,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.黄金比约为0.618，分数表示为.1、如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),(1)可得比例式(2)若MN=1,则MP≈_______,NP≈________.(3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.NMP0.6180.3823.091.91知识运用(4)若MN=a,则MP≈________,NP≈_______.0.618a0.382a2、已知AB＝10，点C是线段AB的黄金分割点，求线段AC的长（用根号表示）？注意数学中的分类讨论思想如何用几何作图的方法确定点C呢？2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.BEC所以点C即为所求的黄金分割点.做法：已知线段AB,求作线段AB的黄金分割点C.1.经过点B作BD⊥AB,使.这么做的的道理是什么呢？AD探索3如果一个矩形的宽和长的比正好是黄金分割比，人民就称它为“黄金矩形”.黄金矩形曾一度统治着请你画出一个黄金矩形。西方的建筑美学，法国巴黎圣母院是它的一个杰出代表作，它的整个结构就是按照黄金矩形建造的。2、已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点(ACBC)，求线段AC的长.(结果保留根号)3、变式练习：去掉ACBC呢？1、已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列说法正确吗？√√√4、如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割(ACBC)．已知AB=10cm，则AC的长约为cm．（结果精确到0.1cm）5、高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长度与身高的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，某女士身高170cm，脱去鞋后量得下半身长为102cm，则建议她穿的高跟鞋高度大约为.?6.23cm1.黄金分割定义；2.计算方法在线段上找黄金分割点；3.几何作图方法在线段上确定黄金分割点。古埃及胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618.观察欣赏观察欣赏东方明珠塔上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底部的距离大约是289.2米，它是塔身的黄金分割点。古希腊巴特农神庙古希腊巴特农神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。观察欣赏****学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结****