《圆的切线（4）》教学课件.ppt

学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结问题探究复习回顾情境引入22.2.4圆的切线Contents目录01020304学习目标随堂练习课堂小结新知探究1.通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；2.通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质.探索1能不能画出和三角形三边都相切的圆？在已有圆的情况下，很容易画出与圆相切的三条直线，且它们可以围成三角形.也即存在与三角形三边都相切的圆，那么要怎么作出来呢？分析：假设符合条件的圆已经作出，那么它应当与三角形的三边都相切，这个圆的圆心到三角形三边的距离都等于半径，如何找到圆心？CAB在一块三角形材料上截出一块面积最大的圆形，这个圆有什么特点？又该怎么截？三角形的三条角平分线交于一点，并且这个点到三条边的距离相等，因此，圆心是三角形三个内角平分线的交点。半径的长是圆心到三角形一边的距离。探索2内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.这个三角形叫做这个圆的外切三角形。CABODMNr与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。(3)以点O为圆心，OD长为半径作⊙O.(1)作∠ABC、∠ACB的平分线BM和CN，两线相交于点O.(2)过点O作OD⊥BC,垂足为D.作法：∴⊙O就是所求作的圆.一个三角形的内切圆有且只有一个。COABGFE例：如图⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是E、F、G，且AB=9，BC=13，AC=10，求AE、BF、CG的长.设AE=x,BF=y,CG=z.∴AE=AG，BE=BF,CG=CF.解:⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是E、F、G，解这个方程，得∴AE=3,BF=6,CG=7.∵AB=9，BC=13，AC=10，1.已知：△ABC是⊙O外切三角形，切点为D，E，F。若BC＝14cm，AC＝9cm，AB＝13cm。求AF，BD，CE。ABCDEFxyOz2.已知：△ABC中,∠ABC=50o,∠ACB=70o,点O是内心，求∠BOC的度数。ABCO3.已知△ABC中，，内切圆O和边BC、CA、AB切于点D、E、F。若BC=a,AC=b,AB=c.OCBAEDF求证：内切圆O的半径.三角形的内切圆：ABCOD三角形的内切圆的相关概念；三角形的内切圆性质的相关应用.学习目标旧知回顾新知探究随堂练习课堂小结问题探究复习回顾情境引入